12.3.3 涡街流量计

原理

涡街流量计的工作原理是基于旋涡脱落的自然现象。当流体流过形体，缓慢移动的流体运动在形体表面的边界层上（第12.1.1）。如果形体的流线型，比如机翼（图12.12（a）），那么边界层可以按照形体的轮廓和附着在形体其大部分的表面。边界层成为分离的分离点 ，这是很好的形体的后部且由此产生的尾流很小 。如果形体是非流线型，即钝体，如圆形或三角形柱体（图 12.12（b）），当边界层跟不上轮廓，分开时要进一步上行（ 点）。由此产生的尾流更大。

图 12.12旋涡脱落原理

(a) 流线型的身体                (b) 钝体

(c) 矩形钝体绕流的计算机模拟    (d) 理想化涡街尺寸

图12.12（c）显示了一个矩形钝体周围的详细流动的计算机模拟。边界层成为分离的上游角落，在低压区立即下游的形体卷成旋涡。这些旋涡是在顶部和底部表面交替产生的。有一个增长区只是下游旋涡的发展。进一步的下游旋涡脱离和下游移动，形成尾流称为冯卡门涡街。这包括两排涡动下游，在一个固定的速度下彼此平行。距离 的每个旋涡和 之间的行是恒定的，一行旋涡发生在其他行两涡中途（图12.12（d））。如果 是钝体的宽度则

 ,   

旋涡脱落的频率 是从钝体的每一个表面每秒产生的旋涡数。这是由：

旋转脱落频率

其中 是在钝体的平均速度， 是钝体的宽度， 是一个无量纲的量称为斯特劳哈尔数。由于 实际上是恒定的， 与 成正比，从而提供了一个流量计的基础。

仪表系数（灵敏度）的推导

如果

然后假设流动是不可压缩的，由体积流量守恒得出

                                           [12.35]

旋涡脱落的频率 可得

                                               [12.36]

其中 是斯特劳哈尔数， 是钝体的宽度（图12.13显示了一个矩形钝体）。假设流体充满管道：

                                             [12.37]

在钝体的流体横截面近似值：

                          [12.38]

从方程 [12.35]- [12.38]，仪表系数的理论方程  为：

                                          [12.39]

这个方程进行修正，实际使用中，通过引入一个率直系数 ，可得：

仪表系数实用方程

 在不同钝体形状有不同的值，例如：在圆形中 = 1.1，在矩形和等边三角形中为1.5。

特点

1. 调查表明，斯特劳哈尔数 在大范围的雷诺兹数中是恒定的（图12.13）。这意味着，对于给定的流量计在一个给定的管道，即定值 ， ， 和仪表系数 实际上是独立的流量，密度和粘度。Re是形体雷诺兹数 。

2. 已经完成大量的实验工作，找到最佳的钝体形状和堵塞比 。结果表明，对于一个给定的形状，最常规、最高幅度脱落在 比值，使仪表系数 有一个最低值（图12.13）。通过差异化的功能：

图12.13涡街流量计(卡曾斯之后)

(a) 几何   (b) 斯特劳哈尔数    (c) 仪表系数