10。1。2   量化

                   虽然上述采样值是在离散的时间间隔取得的，但值yi可以取信号范围yMIN至yMAX中的任何值（图10。4）。

图10。3   采样和保持

图10。4    量化

                  在量化中，样本电压向上或向下舍入到Q的量化值或电平Vq中的一个，其中q = 0，1，2,…，Q -1。这些量子电平对应于Q十进制数0，1，2,…，Q -1。如果V0 = yMIN和VQ-1 = yMAX，则存在占据yMAX-yMIN的跨度的（Q -1）间隔。因此，间隔宽度或量化间隔ΔV是：

[10。2]

ΔV=(y_MAX-y_MIN)/(Q-1)

   操作产生的误差eq = Vq-yi称为量化误差。通常，如果yi高于两个电平q，q + 1之间的中间点，则它向上取整为Vq + 1;如果yi低于一半，则它向下取整为Vq（图10。4）。最大量化误差eqMAX因此为±∆V/2或表示为跨度的百分比yMAX-yMIN：                                                                                     

最大百分比

量化误差

我们看到Vq和yi之间的关系由一系列离散的步骤或跳跃表征，这是在第2章中讨论的分辨率误差的一个例子。显然，电平Q的数量越大，量化误差越低。

10。1。3  编码

                  编码器将量化值Vq转换为对应于十进制数字的二进制编码版本的并行数字信号0，1，2,…，Q -1。常用的十进制数字系统以10为基数，因此任何正整数可表示为一系列以10底的幂级数：

d_n×10^n+d_(n-1)×10^(n-1)+⋯+d_i×10^i+⋯+d_1×10^1+d_0×10^0 

                  其中d是取值为0至9的相应重量或数字。在数字计算机中，使用二进制数系统。这具有2的基数，任何正整数可被表示为2的幂级数：

b_n×2^n+b_(n-1)×2^(n-1)+⋯+b_i×2^i+⋯+b_1×2^1+b_0×2^0 

其中权重b被称为位或数位。位可以仅取值0或1，使得对二进制数的计算容易由在两个状态之间进行区分的逻辑电路执行 - 开或关，对或错。 将十进制数183转换为二进制，我们用以下形式表示：

1×（128）+0×（64）+1×（32）+1×（16）+0×（8）+1×（4）+1×（2）+1×（1） 

即：

1×2^7+0×2^6+1×2^5+1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0 

给出8位二进制数10110111。为了产生对应于该数字的电信号，我们需要8条并联的电线，每条线上的电压对于'1'通常为5V，对于'0'通常为0V;该信号是 8位并行数字信号。编码Q个十进制数所需的二进制数字n的数目由下式给出：

Q=2^n

表 10。1 

二进制代码

中的位数

            因此如果Q =200，n =log_10⁡200⁄log_10⁡〖2=2。301⁄0。301=7。64 。〗  然而，由于n必须是整数，所以我们需要8位，这对应于Q = 28=256。从等式[10。3]上来看，相应的最大量化误差为±100/2(255) %=+0。196%。如果转换器的输入范围为0至5V，则相应的模拟输入，十进制数字和数字输出信号如表10。1所示。