2。2 场地地震反应分析的频域方法简介

频域的自变量是频率，因变量是加速度幅值，用频率做横轴，纵轴为加速度幅值，由此形成通常所说的频谱图。频谱图描述了土层结构与地震动频率的关系。频域最简单来说就是频率域，我们平常所用的时域几时间域，频域一定程度上可以说是时域的倒数。频域可以用时域通过傅里叶变化所得。傅里叶将地震波在时间域和频率域之间相互转化，从复杂的数据中找到直观的信息，并分析这些数据。 

图2-1  频域与时域

从图2-1中我们可以直观的看到频域与时域的关系，时域测量显示的结果是波形谱，二频域测量显示的则是一条一条由无数测点组成的线。时域的幅值越高频域的极值也越大，时域车测量的周期这是频域测量的时间间隔。

2。3 SHAKE91程序简介

该计算机程序是由Per Schnabel博士和John Lysmer教授在1972年7月1日编写并在1972年12月由Per Schnabel博士、John Lysmer教授和H。 Bolton Seed在加利福尼亚大学伯克利分校地震工程研究中心在72/12年的UCB /EERC报告中出版。这是目前为止计算水平成层土体地震反应最为广泛应用的程序。

该程序计算了一个半无限水平层状地基上覆一个均匀半空间受垂直传播的剪切波的反应。该分析是在频域中进行的，因此对于任何一组属性，它是线性分析。迭代过程是用来解释以下总结的土壤的非线性行为。

物体的运动（即被认为是已知的运动）可以指定在土壤的任何子层的顶部或在相应的露出地面的岩层。

SKAKE程序最初是为一个主框架计算机编写的。1985年它被S。 S。 Lai博士用于个人电脑上使用，几乎与原程序保持一致。SHAKE程序虽然已经有许多修改并且有几个版本已被出版物引用。此处列入的版本包含了最广泛的修改，对原来的程序的修改的目的是使程序更方便个人电脑的使用。

SHAKE91实施的修改

纳入SHAKE91的主要修改包括以下：

从20层增加到50层应该允许一个更深或更软的土壤积沉的更准确的描述。

移除所有内建的模量降低和阻尼关系。；弹性模量降低，G/Gmax，剪切应变和阻尼比与剪应变，，多达13种不同的关系都由用户指定，剪切应变可以被指定为输入文件的一部分。G/Gmax和λ已经发表的一些变量以及剪切应变的文献（如Hardin and Dmevich，1970；Seed andIdriss，1970；Seed et a1，1986；Sun et al，1988；Vucetic and Dobry，1991）

最大剪切速度或最大模数现在被每层指定；这是输入的一部分，因此程序不再计算任一围压或抗剪强度的函数的模量值。这是用户指定的最大值。

现在从一个单独的文件中读取物理运动，标题行数和格式的由用户指定。

其他清理包括：编号选项，不常用的选项排除，用户指定的期间计算谱坐标等。

SHAKE91软件需要使用者根据说明书编写源数据，这些数据中包含你研究的场地的土的种类并且给我各种土的动力特性参数。

程序说明：

土壤剖面被理想化为一个系统的均匀，无限的水平范围内的粘弹性层；理想的土壤剖面如图1所示。该系统的反应是用来考虑垂直传播的剪切波的计算。SHAKE（Schnabel et a1, 1972）原程序中的算法是基于连续解波动方程(Kanai, 1951; Matthiesen et a1, 1964; Roesset andWhitman, 1969, LySmer et a1 1971)，连续解波动方程是利用Cooley和Tukey的快速傅里叶变换技术（1965），适用于瞬态运动。SHAKE程序保留了原始程序细节的相关推导的功能。这些方案的解决方案总结在原始的SHAKE手册，上述参考文件和大多数波传播教材。

等效线性过程(Idriss and Seed, 1968; Seed and IdriSS, 1970)被用来引起使用迭代过程的土壤的非线性来获得模量值和阻尼值，这是与各子层的等效均匀应变一致的。因此，在一开始，一套属性（剪切模量、阻尼和总重量单位）是分配给每个子层的土壤积沉。使用这些特性进行分析并且在每个子层的剪切应变计算。剪切模量和阻尼比的每个子层然后将这两者的性质与剪切应变的关系进行了修正。该分析是基于重复分析直到应变相容的模量和阻尼值都达到了。从每一层的最大剪切模量和低阻尼值开始，本质上（即差小于百分之一）应变兼容性得到了大多数土壤剖面的5到8次迭代。