本文将研究销售管理方在面对能够理性地进行商品估价的消费者时， 如何制定易逝品的存储策略和销售策略，目标是得出产品的最佳销售周期 长度以及销售过程中的最佳定价方案。本文中的易逝品主要为带有保质期 的化妆品类。由于化妆品类的特殊性，相比于其他商品，其易逝品的特征 更加明显。

1  国内外研究现状

2  建模环境描述

该节将对目前化妆品类产品的消费市场的一般环境进行描述，并在下 一节中根据该节中所描述的环境特征进行相关模型的建立。

由于本文研究产品生命周期和定价策略的目的是使得销售方获得的总 利润最大，而根据 Gallego 和 van Ryzin 的理论，针对某一种商品来说，如 果商品的市场需求率是价格的非增函数，并且二者可以通过某个函数关系

式进行表示，在这样的前提下，企业只需要进行一次价格的变动，就可获 得最大利润。这里所说的函数关系式的因变量和自变量分别为价格和需求 率，而其他的相关环境因素可以通过常量或者价格的函数的形式反映在该 函数关系式中。因此之后的讨论都建立在该基础之上，默认在商品的整个 生命周期中只实行一次降价。假设一件商品的价格始终保持不变，则在以 该价格销售的时间内，具有保质期商品的销售有如下特征：

在该商品销售开始前，客户数量为 0，这里可以理解为当一种新产品 的化妆品推出时，顾客开始陆续到达。

若销售时间的区间为[0,t]，则从 0 时刻开始，顾客的累计到达数量是 一个非减函数。

根据排队论的相关理论，就商品生命周期中的某一个时间点来说，具 有特征：

①顾客到达的概率极小，即顾客到达是一个小概率事件；

②顾客到达的数量分布服从泊松分布。 根据上述特点可知，在该产品价格确定的前提下，顾客到达的计数过

程是泊松过程。 从消费者的角度进行分析，假设该化妆品消费市场中存在各种不同的

消费者，不同消费者对待商品保质期问题的态度也各不相同，反映在实际 问题中就是对商品的估价不同。假设对待同一件商品消费者有自己的保留

价格，该消费群体的保留价格的范围为[