高校学生宿舍使用违规电器问题的博弈分析

一。引言

近年来,高校学生宿舍使用违规电器造成的安全事件时有发生,引起社会普遍关注。除了从政策层面分析该问题,还可以博弈论的思想方法,通过合理构建学生和学校之间的博弈模型,对双方采取的行动作出合理解释。

二。博弈模型的论文网建立与分析

(一)博弈模型的建立

基本假设:①博弈双方都是理性经济主体,追求自身利益最大化;②不考虑学生的自我安全意识,认为学生对使用违规电器的安全性有足够自信。

可供选择的策略空间:学校:(对学生宿舍违规电器的使用情况)检查。不检查;学生:(违规电器的)使用。不使用。

建立学校和学生的初始收益矩阵:(检查使用:U-CR-F),(检查不使用:U-CR-T),(不检查使用:U-SR),(不检查不使用:UR-T)。

其中,学校不检查时获得收益U,检查成本C;学校不检查时,学生使用违规电器获得收益R,由此产生的安全隐患给学校造成损失S;学生不使用违规电器,给生活造成不便的损失为T;学生被检查出使用违规电器,遭处分而减少的收益为F。此外,认为S>C,F>T。

(二)纯策略纳什均衡

由收益矩阵可知:对于学校:如果学生使用违规电器,则检查比不检查收益大;如果学生不使用违规电器,则不检查比检查收益大。对于学生:如果学校检查,则不使用违规电器比使用收益大;如果学校不检查,则使用比不使用收益大。因此,学生的策略是(检查不使用),(不检查使用),学校的策略是(使用检查),(不使用不检查),该模型没有纯策略纳什均衡。

(三)纯策略序贯博弈均衡

在构建模型时,更贴合实际的是纯策略序贯博弈模型。因为在现实中,总是学校先选择检查或不检查,学生再采取行动。运用逆推归纳法分析:学生在学校检查时选择不使用违规电器(U-CR-T),在学校不检查时选择使用违规电器(U-SR)。而学校在明知这两种策略的收益情况下,会选择收益大的策略,即检查(U-C)。所以这种情况下,存在(检查不使用)的纯策略均衡。

(四)序贯博弈下随机抽检的博弈均衡

(检查不使用)的纯策略均衡,势必让学校检查所有宿舍,这会造成很大的成本。为了降低成本,可以考虑建立序贯博弈下随机抽检的博弈模型:

学校对学生宿舍进行部分抽查,抽查比例为a(0对于学生来说,不使用违规电器获得的收益为R-T;使用违规电器获得的期望收益为a(R-F)+(1-a)R。为了让全体学生都不使用违规电器,学校会确定a的范围,使得R-T≥a(R-F)+(1-a)R,即a≥T/F。由此可知:当学校选择T/F的最小抽查比例时,学生选择使用或不使用违规电器无差异(可认为学生选择不使用),因此博弈模型的结果为(抽查不使用:U-aCR-T),这也是一个纯策略的均衡。

相较2。3中的均衡结果(检查不使用:U-CR-T),在保证学生收益不变的基础上,随机抽检的方法减少了学校的成本(U-aC>U-C),因而整个模型得到了改进。

(五)混合策略博弈均衡

进一步地,可建立混合策略博弈:学校检查学生宿舍违规电器使用情况的概率为P,学生使用违规电器的概率为θ。收益矩阵变为:(检查使用:U-CR-F),(检查不使用:U-CR-T),(不检查使用:U-SR),(不检查不使用:UR-T)。

运用等值法求混合策略均衡:

对于学校:检查的期望收益为E1=U-C;不检查的期望收益为E2=U(1-θ)+θ(U-S)=U-θS。令E1=E2得:θ=C/S,即:当学生使用违规电器的概率小于C/S时,学校不检查;概率大于C/S时,学校检查。这说明:C越大,S越小,更多学生会使用违规电器,学校需要更多的检查。

对于学生:使用违规电器的期望收益为W1=(R-F)P+R(1-P)=R-FP;不使用的期望收益为W2=R-T。令W1=W2得:P=T/F,即:当学校检查的概率大于T/F时,学生不使用违规电器;概率小于T/F时,学生使用违规电器。这说明:T越大,F越小,更多学生会使用违规电器,学校需要更多的检查。

三。结论

本文高校学生宿舍使用违规电器“的现实,先后建立了纯策略纳什均衡模型。纯策略序贯博弈模型。序贯博弈下随机抽检的博弈模型。混合策略博弈模型等四个博弈模型。

其中,纯策略纳什均衡不存在。而纯策略序贯博弈模型的均衡结果是:学校选择检查,学生不使用违规电器。序贯博弈下随机抽检的博弈模型结果表明:只要令抽查的比例a=学生不使用违规电器时减少的收益T/学生使用违规电器被处分而减少的收益F,就能令学生不使用违规电器。选择抽查的方法能有效降低学校检查的成本。

当学校和学生都采取混合策略时,混合策略模型能对学校采取相应措施降低学生使用违规电器“的现象,做很好的解释。该博弈模型的结果表明:要降低学生使用违规电器的概率,就要降低学校的检查成本C,让学生不使用违规电器时减少的收益变小T,并适当加重对使用违规电器的学生的处罚力度F。

高校学生宿舍使用违规电器问题的博弈分析