这个教师在导入处的提问显然是有效的，她通过创设与学生生活相关的情境，使得教学快速进入新知识点，更重要的是通过这个提问，让课堂暂时的“休止”，给学生创造自主探索的时间与空间。学生通过画一画、连一连的方式找出所有衣服的搭配情况，在这个过程中，学生不再只停留在听讲，他们有了自己的思维过程，并且通过思考找到了问题解决的方式，学生的问题解决能力得到了锻炼，而这个能力是数学思维能力发展所必须的。这样一来，老师不仅拉近了与学生之间的距离，很自然地导入新课，又为学生发展问题解决能力创造了机会。

②　知识处留白

在有限的课堂时间里，教师都想尽可能地多讲一些知识点，于是把课堂安排得满满当当的。但是，这真的是正确的做法吗？学生又是否真的多学了知识呢？在课堂上，有时候某些知识被有意识地留下不讲也未必是件坏事。学生看到这个暂时的知识上的“空白”，会使他们在好奇心和求知欲的作祟下迫不及待地去探索。在通过自己的努力去学习知识的过程中，学生的独立性和问题解决的能力被加以提升。

一位三年级的数学教师在《年、月、日》教学的最后，留给了学生这样一个问题：一般的年份是4的倍数则是闰年，而整百年份却必须是400的倍数才是闰年，这是为什么呢？教师刻意留下这样的疑问，不直接告诉学生答案，只告诉学生找到答案的方式。正如苏霍姆林斯基所说：“有经验的教师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”这种空白的设计并不是意味着这块知识被无情地抛弃了，而是通过这样的方式使得学生思维的主动性和积极性被充分调动起来，让他们通过自己的努力去探索“空白”处的内容，这样也有利于其对知识的掌握和记忆更牢固且深刻。

③　练习处留白

练习环节是对知识点的巩固应用，学生对知识点的掌握情况将通过练习被检验。有经验的教师也会在练习环节通过适当的提问设置“留白”，给学生的数学思维能力发展创造机会。

一位三年级的数学教师在教授两位数乘两位数的笔算乘法时，在练习环节布置了找错误的练习，通过呈现几个已经完成计算的竖式，让学生判断其正确性，若错误则将其改正。在这个环节中，教师首先让学生自己独立思考，在之后叫人回答的时候通过“它哪错了”、“为什么错了”等提问引导学生学会思考，并且在提问后留给学生思考的时间，学生在判断正确性和找错误的过程中需要仔细观察计算的每一步，再联系所学知识点进一步判断和纠错。在这个教师有意识地留下的“空白”处，学生的观察能力和批判能力得到一定程度的发展，能有效促进学生数学思维能力的发展。

④　小结处留白论文网

课堂小结是一堂课的“终曲”，是对一堂课所学知识的一个回顾和总结环节。教师是否具有在此处巧设“留白”，激发学生探究兴趣，从而达到“言犹尽而意不穷”的效果的设想，也是对一个教师的“留白”意识的检验时机。越来越多的教师和学者提倡学生带着问题进课堂，更提倡学生能带着问题出课堂。因此，课堂应该是开放的课堂，课堂并不能仅仅以“今天的知识你都学会了吗？”“还有问题吗？”简单的形式结束，学生只是单纯地回答是或不是，课堂教学也只是表面上看着很成功。

在此次的调研中，一位小学三年级的数学教师在《复式统计表》的课堂最后提问学生：你们通过本堂课的学习，在统计表方面获得了什么启示？你觉得在使用复式统计表时有什么心得体会？教师这样的提问不直接将答案告诉学生给了学生一个开放式作答的机会，为学生提供了一个自由想象和发挥的时间，学生畅所欲言，语言表达能力得到锻炼。在这个过程中，学生需要从之前大量的表格的学习中去总结知识点，通过自己的概括小结去挖掘知识点更深的内涵，有利于培养学生的推理能力和抽象概括能力，为学生的数学思维能力发展打下了基础。