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（3）直角坐标（(a,b）化极坐标（ ρ,θ ）
从表面上看（1）是复数问题，（2）是三角问题（3）是解析几何问题，是三种不同类型的问题。解
决这些问题的方法有多种，是否存在统一解法呢？
例 1 把复数 2—2
3 i 化三角形式
以上三例的解法是同一的：把复数的代数形式看作点（a,b），三角形式的模看作极径，复角θ 看作
极角θ ，所以复数代数形式化三角形式的方法就是直角坐标化极坐标的方法；把三角形式 asinx+bcosx 中
的 a,b 看作点（a,b）振幅，
a2 + b2
看作极径 ρ ， 看作极角，θ所以 asinx+bcosx 化a2 + b2sin(x+θ )
形式的方法就是直角坐标化极坐标的方法，三种不同问题统一为同一种解法。
二.在不同的数学字母表面形式中发现统一性质或统一形式的解题方法
在数学代数表达式中经常出现不同的字母的形式，在不同字母的背后隐藏着丰富的数学知识，这些
数学知识就象果实一样挂在统一的数学结构树中，必然存在统一的某种规律和方法。
三 .发现统一法思想中含有发现同一的思想：同角、同名、同次、同增、同减、同奇、同偶、同底
数、同指数、同系数、同类项等等都是解决问题的重要思想方法。
从以上解题方法可以看出：例 5 中的倒序相加法和例 6 中公式法 kC n
k
n −1= nC n −1 都只是“统一系数思
想”大方法下的一个局部子方法 ，两个小方法可以统一为一个大方法，所以数学哲学思想教学法优于传统
教学法。笔者相信，在数学哲学光辉思想的指导下， 世纪的教坛将出现思想教学方法百花盛开的新景象。21