摘要随着资本市场的进一步发展，股票投资组合问题越发受到学界的关注。其中，较有影 响的理论有基于 Markowitz 均值-方差模型的股票选择理论、行为科学理论及基于风险价值 的理论等。本文针对决策者以语言变量给出评价的不确定决策情形，以多属性决策问题为 背景，结合模糊数学理论，建立了基于模糊逼近理想解法的股票投资选择模型，在此基础 上运用数据包络分析法对股票投资组合模型进行了修正，以每一个股的技术效率为依据， 通过构建调整公式，进一步优化了股票投资组合中个股所占比例。此外，以一个数值算例 验证了该模型的有效性和实用性。76013

毕业论文关键词股票投资组合 模糊数学逼近理想解法数据包络分析

毕业论文外文摘要

Title A Research for Portfolio Selection Problem Based on Fuzzy TOPSIS

Abstract Considering that capital market is developing at an incredible speed, portfolio selection problem has attracted many scholars’ attraction。 Dominating theories include Markowitz mean- variation theory, behavioral science theory and Value at Risk theory。 A new TOPSIS approach for portfolio selection is presented in this paper, where the ratings of various alternatives under various criteria, and the weights of various criteria are assessed in linguistic terms represented by fuzzy numbers。 Then Data Envelope Analysis is proposed in order to amend the conclusion drawn from TOPSIS method。 A numerical example of portfolio selection is used to illustrate the efficiency of the proposed method。

KeywordsPortfolio selectionFuzzy mathematicsTOPSISDEA

目次

1绪论   1

1。1研究背景1

1。2研究现状1

1。3研究框架7

1。4拟采用的研究手段8

2理论基础9

2。1模糊数学理论9

2。2逼近理想解法„11

2。3数据包络分析„13

3基于 DEA   修正的模糊  TOPSIS   股票投资组合模型„16

3。1模型简介„16

3。2算法分析„16

4案例分析20

4。1模糊  TOPSIS    综合评价20

4。2DEA  对模糊 TOPSIS  的调整25

4。3本章小结„28

结论      „29

致谢   „ 30

参考文献31

第一章绪论

1。1研究背景

自 1630 年荷兰联合东印度公司成立之日起，―股票‖一词便随着市场经济的发展走进了千 家万户。而证券市场的不断繁荣，给投资者提供了纷繁复杂的投资对象。如何在本金有限的 条件下，通过资产的准确选择和合理配置获得尽可能多的收益，无疑是理性的投资者最为关 切的内容之一。而 1952 年 Markowitz 在《The Journal of Finance》上发表了题为《Portfolio Selection》的论文，现代证券投资理论由此诞生[1]。Markowitz 构建了基于均值和方差两个关 键参数的证券投资组合模型，第一次在不确定环境下对投资者的投资选择给出了指导，这使 得金融学改变了过往完全依赖于描述性统计分析和经验判断的研究方法，代之以准确精细的 数据分析，是现代金融学的起点。

此后，证券投资组合一直是学界研究的热点。在 Markowitz 证券投资组合理论的基础上， 学者们阐发出更为精细和贴近现实的一系列证券投资模型，如 William Sharpe 提出的资本资 产定价投资组合模型 (CAPM)，Jensen Michael 的非常规收益率投资组合理论，Stephen Ross 的套利定价指标。

此外，在现代证券投资组合理论的基础上，中外学者综合模糊数学理论，多目标决策理 论，心理学理论，还诞生了许多从不同角度研究证券投资组合问题的方法，如行为证券投资 组合理论，基于非效用最大化的证券投资组合理论，基于风险价值 VaR (Value at Risk) 的证 券投资组合理论等等。这些理论互为补充，进一步拓展了投资者对证券投资组合的认识，为 投资者准确判断、科学决策提供了依据。文献综述