摘要 随着中国经济发展的新常态，近年来经济增长与铁路货运量指标的变化引起了国内外广泛的关注，铁路一直以来是我国国民经济的主导力量，铁路的货物运输量更是规划未来交通运输的重要凭证，也是运输系统的基石，对铁路货运量进行准确可靠的预测，不管是对未来运输业的发展、资源的更合理的利用、还是使铁路运输的效益达到最大化都具有不可估量的意义。本文首先从影响铁路货运量的几个主要因素进行回归分析，探索之间的相关关系；然后根据分析出的主要因素影响下，以1949-2015年中国的铁路货物运输量的具体数据为预测研究对象，利用时间序列分析的方法，对数据进行平稳性检验、纯随机性检验等方法进行具体的分析，拟合出合适的数学模型并对未来的数据进行预测。78218

毕业论文关键词 铁路货运量；线性回归；时间序列分析；ARMA模型；ARIMA模型；平稳性检验。

1 引言

铁路运输在我国的综合运输系统中是最重要的运输方式之一，是物流业的主要载体，承担了全社会的货运周转量，特别是在一些大宗货物如粮食、原油等的运输中起到了无法替代的作用，为全国经济快速平稳发展作出重大贡献。但是随着经济的不断发展，铁路也面对着水路、航空、公路等其他运输方式的残酷竞争。因此对铁路货运量的正确预测，就有利于把握它未来的发展趋势，及时制定出合理的发展策略以及合理制定铁路运输企业的营销决策和营销计划。因此，对铁路货运量的预测研究有很强的现实意义。文中收集了以往年份铁路货运量的数据，用、、软件对这些数据具体分析，对最后的预测结果作出合理的解释。

2 基础的理论知识

2。1多元线性回归模型

随机变量与一般变量的线性回归模型为：

其中是回归常数，是回归系数，是随机误差，常假定

理论回归方程为：

2。2时间序列平稳性检验

检验序列是否平稳有两种方法，一种是通过构造检验统计量来进行假设检验；另一种是根据自相关图和时序图的特征判断的图检验法。目前最常用的事第二种方法，它具有操作简便、运用广泛等优点。

（1）时序图检验

时序图是指一个平面的二维坐标图，横轴表示时间，纵轴表示序列取值，如果一个时序图中的序列一直在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围是有界的，则该序列是平稳的；否则如果某个时序图有明显的周期性或趋势性则这个序列是非平稳序列。

（2）自相关图检验

自相关图中的一个坐标轴表示自相关系数，另一个坐标轴表示延迟时期数，平稳序列的自相关系数衰减到零的速度很快，具有短期相关性；非平稳序列的自相关系数衰减向零的速度会较慢。

2。3纯随机性检验文献综述

（1）假设条件

原假设:延迟期数小于或等于期的序列值之间是相互独立的

备择假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间是相关的

用数学语言描述为：

（2）检验统计量

 统计量

，当该统计量大于分位点，或者统计量的值时，则可以以的置信水平去拒绝原假设，认为是非白噪声序列；否则我们就要同意原假设中的内容，该序列是纯随机序列。

统计量

， 是指定延迟期数； 是序列观察期数。

2。4 模型

模型又称为自回归移动平均模型，它分为三大类：模型、模型和模型。

（1）模型

即阶自回归模型具有如下结构：

三个约束性条件：