2。3 绩效评价指标权重计算方法

  2。3。1 层次分析法(AHP)

层次分析法(Analytic Hierarchy Process)在二十世纪七十年代被提出。这种方法是先将指标分成若干准则层，再将同一层次的指标相互比较并得出相对标度，列出判断矩阵，最后计算各层次指标占的权重比例。层次分析法将评价指标数学化，使复杂的问题简单化，让管理者对评价结果有了更直观的感觉，减少了因主观评价带来的一系列弊端，其结果能得到更多的认可。

图2-3  层次分析法示意图

  2。3。2 层次分析法流程及步骤

1、确定层次结构

在对问题进行合理分析后，将总目标所包含的因素分解为多个准则层，每层又包含不同的指标，同一层的因素影响上层因素。目标层为最高层，该层为总目标；准则层为能影响结果的各指标，这一层如果涉及的指标太多的话还应再分出子准则层；方案层为可选的方法。

不同的问题复杂度不同，所以所需的层数也不同，应该根据问题涉及的因素多少来确定层数。层数没有明确的规定，每层所有指标都需要相互比较，所以每层元素最多为九个。

2、构造两两判断矩阵

在计算各层次指标的权重时，往往很难确定其数值，可以将这些指标构建成两两判断矩阵。即不把所有的指标按同一个标准去比较，而是将所有指标都相互比较，按照重要性确定相对标度值，尽可能减少不同性质的指标带来的无法定量问题。一般采用1-9及其倒数对表示其标度值，标度值反映了各因素相对其上层准则的重要性，能兼顾很多方面的因素。

表2-1  判断矩阵

K K1 K2 K3 。。。 Kn

K1 α11 α12 α13 。。。 α1n

K2 α21 α22 α23 。。。 α2n

K3 α31 α32 α33 。。。 α3n

。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。

Kn αn1 αn2 αn3 。。。 αnn文献综述

如上表所示，K为上层准则的一个元素，K1、K2、Kn分别为下层准则层元素，αij 为标度值，指的是Ki对比Kj相对于上一层的重要性程度。

αij的取值取决于Ki和Kj两个元素相对于上层准则的重要性，假设Ki和Kj相对来说重要性相同，则αij为1,；假设Ki和Kj相比，Ki重要性极端大时，则αij为9。以此类推这些值在自然数1-9之间，如果Kj和Ki相比时，标度αji为上面值的倒数（即1、1/2、1/3、1/4…1/9）。

表2-2  九级判断标度

标度αij ki元素和kj元素的比较