稀疏保持典型相关分析方法研究(4)
典型相关分析作为一种经典的多元统计方法，主要用来研究两个变量之间的相关关系，被引入到模式识别研究中后得到了研究者们的大量关注，在组合特征融合领域发展迅速。
本章第一部分将会对典型相关分析方法的基本理论和模型做出详细介绍，第二部分将会对典型相关分析在特征融合领域中的具体应用进行详细介绍。
2.1 典型相关分析基本理论及模型
2.1.1 典型相关分析基本理论
典型相关分析方法是一种用来研究两组或多组变量间相关关系的多元统计方法，可以看作为多元回归和相关分析的延伸。其目的是考察两组或多组变量间的联系，并以量化的形式呈现在人们面前，将对两组变量进行相关关系的分析转化为对两组变量的线性组合进行相关关系的分析。其基本思想为在每组变量中找出一对线性组合，并且要求该线性组合间拥有最大的相关系数，然后再选取一对线性组合要求和最初挑选的那对线性组合不相关，并同样要求选取该线性组合间拥有最大相关系数，如此循环往复，直到完全提取这两组变量的相关性。其中被挑选出来的配对线性组合一般被称为典型变量，典型变量的相关系数则被称作典型相关系数。典型相关系数以量化的形式表现了两组变量间的相关强度。
下面一节将会给出典型相关分析的具体数学模型。