（2）进行输入，即在已知的训练样本集中取出一个输入模式并归一化处，继而可以得到 ，其中 为神经网络中输入层神经元的个数；

（3）获得获胜神经元，依据自组织神经网络的竞争规则进行计算，比如计算 与 的点积，如果计算值最大则该值所对应的输出神经元便为获胜神经元 ；

（4）设定获胜邻域 ，以 为中心设定 时刻的权值更新域的范围，一般情况下获胜神经元所对应的初始邻域范围 较大，而后随着训练时间的增加初始邻域范围 开始逐渐减小；

（5）权重更新，对神经网络中获胜邻域 范围内的所有输出神经元的权值进行不断更新，其中更新规则如下式所示：     ，  其中 为训练时间 和输出层获胜神经元所对应的邻域内第 个输出神经元与获胜神经元 之间的拓扑距离N的函数；

（6）结束判定：当神经网络的学习率 时，判定结束，当判定的结束条件不满足要求时，回到第2步重新开始。

2。2  基于SOM神经网络的目标任务分配算法

由于多机器人任务分配系统与SOM神经网络算法之间具有非常多的相似性，因此，SOM神经网络可以和多机器人任务分配系统中的多机器人任务分配位置及其运动路径相联系起来。

假如在有限的三维工作空间中散布着多个机器人任务分配，并且在此有限的工作空间内随机存在着一定个数的目标。每个散落在这个有限三维空间的目标都要被机器人任务分配遍历，对于该空间中的每个机器人任务分配来讲其付出的代价是通过计算起始位置与目标位置之间的距离来进行考量的。系统的总代价为每个机器人任务分配代价和。当且仅当该工作空间中的每个目标都被遍历一次后，任务结束。

图2-2给出了有限的三维空间水下机器人工作的一个实例。在此有限的三维工作环境之中，红色小圆点表示机器人位置，蓝色大圆点表示目标位置点，假设所有机器人都具有导航、避障与位置识别功能。在图2-2所示的有限环境之中有4个多机器人任务分配需要访问4个目标。为了在三维工作环境下，每个目标点都能够被最近的多机器人任务分配所遍历，本文用到了自组织神经网络算法。

图2-2三维工作环境示例

SOM神经网络经常被用来解决输入数据的分类问题。首先，将处在有限工作空间中的多机器人的位置坐标点与目标的位置坐标点分别视为神经网络中的输出神经元与输入神经元；其次，筛选出网络中输入层神经元所对应的输出层获胜神经元及其所对应的邻域范围内的与之相邻的神经元；而后，通过更新网络中的输出层获胜神经元及其对应邻域范围内的相邻神经元的权重，使得相应的邻域范围逐渐变小，从而网络中的输出神经元向对应的输入神经元运动，继而可以完成多机器人任务分配系统的任务分配。文献综述

SOM自组织算法实现多机器人任务分配、多目标任务分配的主要步骤为：

（1）、获胜神经元的选取

神经网络中输出层获胜神经元的计算式如式(2-1)所示，其中 为从第 组中筛选出的相对于网络中输入层神经元 的输出层获胜神经元。 表示在某一时刻网络中输入层神经元与输出层神经元之间的欧氏距离，具体计算式由(2-2)式给出。 为神经网络中输入层神经元(目标)的位置坐标点，由三维向量 表示， 为神经网络中输出层神经元(多机器人任务分配)的位置坐标点。

     多机器人必须充分、有效的利用多机器人任务分配自身所携带的有限能量，为了防止多机器人任务分配由于能量耗尽而无法到达目标点的情况出现，因此算法必须要考虑多机器人任务分配的负载均衡问题。 为多机器人任务分配利用携带的有限能量可以运动的最大距离， 为多机器人任务分配所能够运动的安全距离。 表示第 个多机器人任务分配所移动的距离。 为多机器人任务分配系统结束某一指定任务时所需要运动的平均距离。控制多机器人任务分配负载均衡的参数 的表达式为(2-3)：