基于专家场先验的图像非盲复原算法研究(2)
综上所述，无论在日常生活还是在国防军工领域，运动造成图象模糊现象普遍存在，这给人们生活和航空侦察等造成很多不便，所以对运动模糊图象的恢复做深入研究是很有必要。
1.2 国内外研究进展与现状
1.3 本文的安排
第1章，介绍了本课题的研究背景和意义，以及模糊图像复原的国内外研究进展与现状。
第2章，介绍了图像复原的相关基本概念与知识。
第3章，对几种常用的复原算法进行了介绍，然后阐述了本课题研究的FOE先验复原算法。
第4章，我们用matlab编程实现了RL、WNR、FOE三种复原方法，然后选取了三张图像进行实验，对仿真实验的结果进行了分析比较。
文章的最后是结论、致谢和参考文献。
2 图像复原的相关知识
2.1 图像复原中的基本概念
1 卷积
在研究图像复原问题时经常要涉及到卷积的概念。我们可以在线性系统中用叠加积分的形式得到说明输入x(t)和输出y(t)之间的关系的一般表达式：
（2-1-1）
对任何的线性系统，一定可以选一个二元函数 使上式成立，但为了简化上式而用一个一元函数来描述线性系统，我们加入了移动不变的约束条件有：
（2-1-2）
将t和r同时加上T来做变量替换，可得到：
（2-1-3）
相比较可得 对任意T是都成立的。这就意着当两变量增加相同的量时， 的值不变，也就是说只要t与τ的差无异， 的函数值也不会变，这样我们就能够定义一个t与τ之差的函数：
（2-1-4）
从而式(2-1-3)可以写成：
（2-1-5）
这就是我们说的卷积积分，它说明了线性不变系统的输出可以将输入信号与一个表征系统的冲击响应相卷积而获得。可简记为 ，其中*是表示两个函数的卷积。
2 二文离散卷积
数字图像的卷积相似于连续情形，它们所不同的仅是其自变量取整数值，双重积分改成为双重求和。于是，对于一幅数字图像的 有：
（2-1-6）
由于F和G仅在有限范围内非零，因此只要在非零部分重叠的区域上进行求和计算。离散二文卷积的计算是将数组G旋转180度，并将其原点移至坐标(i，j)，然后，将这两个数组逐个相乘，并将得到的积求和即得输出值。