基于粗糙模糊聚类的脑MR图像分割技术(3)
（3）部分容积（Partial Volume，PV）效应。患者自身或者检测设施的移动，或者人体组织的黏连性，使靶结构的边界变得不清楚和不连续，图像呈现的软组织之间的界限模糊化，使得边界区域组织的分类精度变低。
（4）低对比度。由于人体各个组织吸收和反射系数不同，以及其他外界影响，使得图像灰度模糊，界限不明。这使得分割便得困难，图像有效性减低。
这些问题，使得图像本身不够清晰，对脑MR图像的精确分割带来负面影响，使得分割仍然是一个值得探究的课题。
1.3 国内外研究现状分析与发展趋势
2.1 聚类分析
聚类分析是将存在于自然界的各类数据进行分类，从而把一个给定的数据集成一组簇，从同一群集中的两个对象是尽可能地相似，而有差别的集群中的对象尽可能相异。集群技术已经提出有效地应用于模式识别，机器学习，生物学，医学，计算机视觉，通信，遥感等许多聚类算法，以适应不同的要求。
其中最广泛使用的基于原型划分的的聚类算法是硬c均值（HCM），其中，每个对象都需要被分配到一个集群。另一方面，模糊C均值（FCM），对这一部分要求相对不严格，增加了渐进成员。实际上，在同一时间它提供了机会，处理属于多个集群的数据。它分配成员到一个对象，这是负相关的对象，以簇的相对距离原型。此外，它可以与不确定性而产生处理重叠群的边界。
尽管FCM是一种十分有用的聚类办法，但是得到的隶属函数值并不总是很好地对应应属于的数据，并且它在一个的嘈杂的环境中可能是不准确的。在实际生活和应用中，噪音很难避免的。因此，要减少这种弱点，Krishnapuram[18]和Keller[18]提出了一个能度集群方法，它使用了在描述能度型隶属函数归属感程度。但是，可能性c均值（PCM）有时会产生重合的部分，为图像的分割带来误差。
粗糙集理论是用来处理一个图像问题的一个新方式，其表现为不确定性，模糊性和不完全性。它一直适用于模糊规则提取，推理不确定性，模糊建模等，Lingras[9]和West[9]介绍所谓粗糙C均值（RCM）一个新的聚类方法，它描述了一种由群集原型（中心）和一对下和上近似。下和上近似是被用来计算不同的权重。模糊和粗糙集组合提供了推理的一个重要方向，它们在某些方面是互补的，从而减少其不确定性。结合粗糙和模糊集，Mitra[19]等人， 提出了一种新C-means算法，每个集群由一个模糊下近似和边界模糊。在每个对象下近似须要一个不同的权重，这是它的模糊会员价值。然而，较低的近似的对象集群，应该对相应的重心和集群，以及它们的权重应该是独立于其他形心和集群。因此，粗糙模糊集，应该尽可能降低下近似的权重比例。同时，它对噪声也是很敏感。
2.2 粗糙集
粗糙集理论具体是源于一个模糊近似概念的空间，一对 ，其中U≠Ø（论域），R是在U中的一个等价关系，即R关系的特点：自反、对称、传递。设R是一个等价关系，通过关系R来划分U，使其成为互不相交的等价类U/R = { , ... }，并满足如下约束：(1) U, Ø对于任意的i；(2) =Ø;对于任意的i j；(3) (i=1,2...N)=U。用U/R表示R的所有等价类， 表示包括元素x U的R等价类。
设X为U的子集，粗糙集通过两个准确集，来近似确定性不够强的部分,即粗糙集的上近似和下近似，定义如下：
(2.1)
X的下近似集是满足关系R所得到一定属于X的，U中的对象所构成的集合；X的上近似集是通过关系R判断，有可能属于X的，U中的对象所组成的集合，所以下近似一定属于上近似。 是一个普通的集合X中的代表性近似空间 或简称为粗糙集合。为此，引出X的R正域、边界域、负域的概念，其相关定义如下：
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