基于SSE加速技术的DGTD算法研究+VC源代码(2)
本文就将DGTD 方法应用于一个实际问题的求解， 详细分析了各局部计算过程的计算密度分布， 并且对基于 SSE的 DGTD算法进行了性能测试，和理论值 4倍加速效果相比我们做到了整体3 倍左右的加速效果，但值得关注的是本文配合内联函数[7]在局部过程做到了 4 倍以上的加速效果，说明指令集加速对于DGTD算法的加速效果还是很有效的，也为以后深入研究在DGTD算法中进一步优化使用指令集加速技术提供了实验依据。 1.2论文章节安排 本文一共有四个章节。第一章讲述了基本理论的历史背景和主要研究意义，第二章大致说明了 DGTD 算法的基本理论及思想，第三章介绍了 SSE 的工作原理和基于SSE的DGTD算法的具体实现，第四章例举了DGTD 算法解决的一个实际问题，并将 SSE 指令集加速技术运用于DGTD算法中，和未使用SSE技术实现的DGTD算法进行了一些速度比较。 第二章 二文麦克斯韦方程的 DGTD算法 2.1 引言 交点间断伽辽金算法是一种求解偏微分方程的技术，现在在许多领域都已经有广泛的应用和研究，应用于电磁问题求解的交点间断伽辽金算法被称为时域交点间断伽辽金算法，其专门被用来解决电磁问题。这个方法在计算电磁方向也只是近几年才受到重视，但却在短时间内以其高精度，适合解决复杂的电大散射问题获得了计算电磁领域的关注和支持，在计算电磁方面的理论基础也得到了迅速的巩固和发展。 时域交点间断伽辽金算法采用网格化的方法将求解区域划分成独立的单元，每个单元仅仅在交界处有联系，并且交界处是不连续的，也就是交界处断开，这也是交点间断的由来，这样就使得每个单元都可以独立求解，通过局部逼近来达到高阶精度。时域交点间断伽辽金算法也结合有限体方法的优点解决了基函数和实验函数可能产生的局部不稳定性问题，使得该方法能够准确求解电大散射和波导这类复杂问题。 而麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯麦克斯韦在 19 世纪建立的一组描述电场，磁场和电荷密度之间关系的偏微分方程[12]。在英国科学期刊《物理世界》上，麦克斯韦方程组被评为最伟大的数学公式。在计算电磁领域，所有计算电磁问题的求解都是建立在麦克斯韦方程的基础上，所以电磁问题的求解就演变成了麦克斯韦方程组的求解问题，如何快速有效且准确的求解麦克斯韦方程组就变得非常重要。 在这章我们将会讲述应用于二文麦克斯韦方程组的 DGTD 方法的基本理论部分，这将成为我们之后解决实际问题的理论依据。