基于MATLAB的粒子群优化算法研究(2)
(3) 多样性反应原则( Principle of Diverse Response) ,群体的行动范围不应该太窄;
(4) 稳定性原则(Stability Principle) ,群体不应在每次环境变化时都改变自身的行为;
(5) 适应性原则(Adaptability Principle) ,在所需代价不太高的情况下,群体能够在适当的时候改变自身的行为。
1.1.2 特点
（1）不存在中心控制，而是分布式的。
（2）群体之中，每一个个体都能改变环境，这是个体间间接通信的方式，这种方式叫激发工作。
（3）群体中的个体的能力或遵循的星位规则简单。
（4）群体表现出的复杂行为是通过简单个体的交互过程突出体现的只能。
1.2 典型模型
人们对群体智能的相关研究很早之前就已经开始了。目前为止已经取得了众多成果。1991年意大利学者Dorigo提出了蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO），1995年Kennedy 等学者提出粒子群优化算法（Particle Swarm Opti -mization，PSO ），群体智能吸引了大批的学者，人们对群体智能的研究也迅速展开。
目前人们对群体智能的研究主要包括智能蚁群算法和粒子群算法。智能蚁群算法主要包括蚁群优化算法、蚁群聚类算法和多机器人协同合作系统。其中，蚁群优化算法和粒子群优化算法在求解实际问题时应用最为广泛。
本次课题就是对其中的粒子群优化算法进行了一些简单的研究。
2 粒子群优化算法
PSO算法同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具。系统初始化作为一组随机解，通过迭代搜索最优值。但是没有遗传算法用的交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。
2.1 概述
（1） 粒子群优化算法中，每一个优化问题的解都是在这一搜索空间中的一只鸟，被抽象的表示为一个没有质量和体积的微粒，并将其延伸到N文空间中。粒子i在N文空间中的位置表示一个矢量，每个粒子的飞行速度同样表示为一个矢量。
所有的粒子都有被优化函数决定的适应值（fitness），每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的力向和距离。
（2）粒子群算法的性能受算法的控制参数的影响比较大，例如粒子数、最大速度、学习因子、惯性权重等，这些参数的选取原则如下：
A 粒子数：粒子数的多少根据问题的复杂程度自行决定。对一般的优化问题取20至40个粒子就完全可以得到很好的结果；对于比较简单的则可以取10个粒子；而对特定的及比较复杂的则需要取到100个以上。
B 粒子文度：由优化问题决定，就是问题解的范围
C 粒子的范围：由优化问题决定，每一文可设定不同的范围。
D 最大速度Vmax：决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为粒子的范围宽度。
E 学习因子：学习因子使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向群体内或邻域内最优点靠近，通常取 为2，但也有其他的取值，一般 等于 ，且范围为0至4之间。
惯性权重：决定了对粒子当前速度继承的多少，合适的选择可以使粒子具有均衡的探索能力和开发能力，惯性权重的取法一般有常数法、线性递减法、自适应法等。
2.2 几种粒子群算法
（1） 基本粒子群算法（PSO）
基本粒子群算法采用常数学习因子 和 及常惯性权重w，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置。（MATLAB程序代码见附录1）
j=1,2…，d
基本粒子群算法的步骤：
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