由于LEFP每次发射的结果都是一个单独的事件( 即每枚LEFP是否能够毁伤目标之间彼此不相关),因此,对呈现散布形态分布的多次发射结果,需要用数学统计的方法进行综合计算,最后给出表征毁伤目标效果的参数：单枚LEFP的毁伤概率,做为本设想合格与否的判据。拦截概率不仅反映了拦截系统本身的系统性能的好坏,而且还考虑了具体目标的特性(如大小和形状)以及空中交会的条件(如速度和机动)对毁伤目标的直接影响。由于拦截概率是一个考虑了弹药的内在和外在各种因素在内的综合指标,所以,用拦截概率做为检验LEFP性能和效能的综合指标更为科学合理[18]。

探测的测量值和LEFP的速度，受随机扰动因素的影响，对它们进行研究分析，可以有效抑制和消除误差，提高目标轨迹预测的准确性。参考相关研究资料[6]，拟定了如下分布律和数字特征。

表3.1 相关量误差范围及分布规律

观测值 最大误差范围 分布规律

径向距离 [-0.03,0.03]m 正态分布

俯仰角 [-0.003, 0.003] ̊ 正态分布

方位角 [-0.003, 0.003] ̊̊ 正态分布

径向速度 [-10,10] m/s 正态分布

LEFP速度 [-100,100]m/s 正态分布

3.5  最佳LEFP发射延时的确定和命中目标的判定

将到时刻的m个雷达探测的观测值，由最小二乘法拟合出弹道，求出与拦截曲面的交汇点。从拟合后的弹道上取时刻的坐标点，求出时刻的坐标点与交汇点的距离。通过前m+n个径向速度的观测值，加权求到来袭目标的速度。再计算来袭目标从时刻的坐标点到交汇点的飞行时间，LEFP发射后到计算交汇点的飞行时间，最终可得LEFP的从时刻起发射延时时间。

LEFP拦截模型中，判断是否命中目标分两步：

(1)由拟合弹道计算交汇点，判断是否在拦截曲面上，若在，进行下步操作；否则判

   定拦截失败。

(2)通过真实的标准弹道，计算在拦截曲面上的真实交汇点，取时刻的 

   真实坐标点，求出距离。再分别计算出高速动能弹头部、尾部飞  

   到真实交汇点的时间（为高速动能弹的长度，为高速动能弹的真实速 

   度）。并计算出LEFP发射后到真实交汇点的飞行时间，

   ，则认为命中目标，拦截成功。

3.6  本章小结

本章建立了LEFP拦截系统的数学模型，首先建立了空间坐标系，其次确定了来袭目标的探测方式，根据作战环境和个探测系统的特点选择了光学探测，建立了拦截系统模型，然后分析了影响拦截概率的因素有目标的特性(如大小和形状)以及空中交会的条件(如速度和机动)等，最后进行了最佳LEFP发射延时的确定计算和是否命中目标的判定。

4  拦截系统控制算法的实现

4.1  最小二乘法拟合来袭目标轨迹

最小二乘法是工程中构造函数应用较多的方法，该方法简单直观，操作性强[7-8]。采用此方法将m个离散的观测值拟合一条曲线，降低随机误差的影响。