基于GPS数据的炮射导弹比例导引方法研究(3)
（4）扩展PID型比例导引：扩展PID型比例导引律是基于扩展比例导引基础上发展起来的一种最优导引规律。如果以扩展比例导引律为基础，考虑导弹相对于实现垂直方向的影响，也就是说对视线加速度的微分项进行修正，必将会进一步提高导弹的制导精度。同时考虑导弹横向过载的限制，再加上视线旋转角速度的积分修正项，制导弹道将会比较平直，从而降低导弹的横向机动过载要求，形成了扩展型PID型比例导引律[9]。
（5）变结构比例导引[10]：在导弹制导与控制中, 因弹体气动系数的变化和目标机动及外界风干扰等因素的影响, 导弹系统动态特性具有非线性和高度不确定性。变结构控制理论的日臻成熟为其提供了一条有效的解决途径[11]。
1.3 未来发展趋势及前景
出于进攻与防御两方面的考虑，坦克携带导弹已成为必然的趋势。最先进的“芦笛”导弹比“红宝石”导弹在整体性能上有很大提高，但坦克炮射导弹技术仍有很多改进之处。首先是其昂贵的价格，1枚“芦笛”约4万美金，30发就可以买1辆T-72坦克。如何降低成本是坦克炮射导弹发展的关键问题。另外，坦克炮射导弹在制导方式上也需进一步改进，现在发射“芦笛”导弹，炮长仍需长时间瞄准。做到准确射击还有一定难度，若能进一步改进制导方式，实现“发射后不用管”，那么坦克炮射导弹必将会以更快的速度发展。
未来的导弹系统将以高精度制导为主要发展趋势，由于目标向着高速、大机动方向发展，这使得对导弹高精度导引控制的要求不断提高。对GPS制导精度要求也必将变高，对制导律提出新的要求，改进和完善比例导引律是非常必要和紧迫的。而对于变结构控制，因其具有良好的鲁棒性，因此，应用变结构控制理论设计制导律将是未来导弹导引系统的发展趋势。
1.4 本文开展的研究工作
本文的主要任务是采用仿真编程工具，建立炮射导弹动力学模型；采用所设计的基于GPS数据的比例导引方法，进行炮弹比例制导弹道仿真。论文的主要工作包括：
（1）采用仿真编程工具建立炮射导弹动力学模型；
（2）采用基于GPS数据的比例导引方法，进行炮弹比例制导弹道仿真；
（3）采用趋近率来设计变结构比例导引律；
（4）给出动力学、制导系统一体化仿真结果图。
2 数学物理模型
2.1 常用坐标系
坐标系是为描述导弹位置和运动规律而选取的参考基准。不同的定义方法可以获得不同的坐标系。而同一个运动也会因为坐标系的不同，而有不同的运动参数，这也直接影响了所建立的导弹运动方程组的形式和繁简程度，最终影响到求解该方程组的难易程度和运动参数变化的直观程度。所以，选择一个既能正确地描述导弹的运动，又是使描述导弹运动的方程形式简单清晰的坐标系是十分重要的。
2.1.1 坐标系的定义
常用的用于导弹飞行的坐标系有以下几种：速度坐标系、弹体坐标系、地面坐标系和弹道坐标系。
(1) 地面坐标系Axyz
地面坐标系Axyz是与地面固连的坐标系。坐标系原点A通常选取在导弹发射点上（严格的说，应取在发射瞬时导弹的质心上）；Ax轴通常是弹道面（航迹面）与水平面交线，指向目标为正；Ay轴沿垂线向上，Az轴与其他两轴垂直并构成右手坐标系，如图2-1所示。地面坐标系相对地球是静止的，它随地球自转而旋转，但在研究近程导弹运动时，往往把地球视为静止不动，即地面坐标系可视为惯性坐标系。而且，对于近程导弹来说，可把射程内地球表面看作平面，重力场则视为平行力场，与Ax轴平行，沿Ay轴负向。