图 2.4 滑块上表面垂直方向的变形量

图 2.5 滚珠 XY 剖面的应力

简化模型施加 500N 的载荷，是整体模型施加载荷的 2/N，根据表 2.1 滚珠个数为 104， 则对导轨副整体等效受到 26KN 的垂直载荷，垂直变形量为 33.572μm，计算得到垂直静刚度 为 774.45N/μm。

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2.2 滚珠直线导轨副静刚度影响分析

本节采用控制变量法对四列单圆弧滚珠直线导轨副滚珠直径、接触角、曲率比、滚珠间 隙等结构参数对导轨副静刚度的影响进行有限元分析，简化模型材料均设置为 GCr15，施加 载荷为总载荷的 2/N，即 500N，滚珠数目均为 104 个，且均匀分布，改变某一结构参数仿真 得到对应的滚珠最大应力（MPa）、导轨副垂直变形量（μ m）和相应的垂直静刚度（N/μm），并将仿真结果列于附录 A 表 1 中，并作出如下分析。

2.2.1 滚珠直径的影响

保证接触角为 45°、曲率比为 0.52、滚珠间隙为 0.5mm 不变，分别建立滚珠直径为 4mm、 5mm、6mm 的滚动直线导轨副的简化模型，仿真结果如表 2.2 所示，并且以滚珠直径为横坐 标，垂直静刚度刚度为右侧纵坐标，滚珠最大应力为左侧纵坐标，绘制图 2.6。

表 2.2 滚珠直径对垂直静刚度影响

滚珠直径 滚珠最大应力 垂直变形量 垂直静刚度

4 708.47 36.782 706.87

5 708.13 33.572 774.45

6 642.57 32.993 788.04

图 2.6 滚珠直径对垂直静刚度影响

可以明显看出看出，在其他参数不变时，导轨副垂直静刚度随着滚珠直径的增大而增大， 滚珠最大应力变化量较小但有随滚珠直径的增大而减小的趋势。

2.2.2 曲率比的影响

保证滚珠直径为 5mm、接触角为 45°、滚珠间隙为 0.5mm 不变，分别建立曲率比为 0.52、 0.53、0.54 的滚动直线导轨副的简化模型，仿真结果如表 2.3 所示，并绘制图 2.7。

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表 2.3 曲率比对垂直静刚度影响

曲率比 滚珠最大应力 垂直变形量 垂直静刚度

0.52 708.13 33.572 774.45

0.53 704.71 35.789 726.48

0.54 792.97 36.650 709.41

图 2.7 曲率比对垂直静刚度影响

可以明显看出看出，在其他参数不变时，导轨副垂直静刚度随着曲率比的增加而减小， 滚珠最大应力随曲率比增大而增大。

2.2.3 接触角的影响

保证滚珠直径为 5mm、曲率比为 0.52、滚珠间隙为 0.5mm 不变，分别建立接触角为 30°、 40°、50°的滚动直线导轨副的简化模型，仿真结果如表 2.4 所示，并绘制图 2.8。