1 概述

对于简单的几何图形如直线、圆弧或圆等，利用普通的直尺、圆规就可以绘制出来。但在绘制椭圆的时候，一般是借助圆规利用“四弧连接原理”近似绘制，甚至徒手绘图，虽然也能够近似地画出来，但毕竟不够精确而且又费时。如果有椭圆规，就可以方便快速地绘制椭圆，而且光滑美观。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥外轮廓与一个平面的截线。在几何学中，椭圆被定义为平面上到两定点的距离之和为常数的动点的轨迹，这两个定点叫做椭圆的焦点。椭圆的数学表达式可以写成x²/a²+y²/b²=1，这个方程叫做椭圆的标准方程。根据椭圆的数学性质，只需知道长轴、短轴、焦距这三个量其中两个的数值，就可以准确地画出已知焦点位置的椭圆，椭圆规便是以椭圆的基本性质为基础设计的。椭圆规机构的设计需要运用多方面的专业知识，如原理设计、结构设计、机械加工制造等，通过对基本零件或装置的分析，可以检验对本专业相关知识的理解程度并学会在实践中运用理论，通过独立完成设计内容提高自身的综合素质，为未来工作夯实根基。论文网

1。1本课题在国内外研究状况综述与发展趋势

Apollonius 所写的《圆锥曲线(Conics)》八册耗费其毕生心血，可以说是古希腊几何学的巅峰之作。今天大家所熟知的 ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）这些名词，都是由 Apollonius 发明的。当时人们研讨这种和圆密切相关曲线，是从纯粹的几何学观点出发的，在当年这是一种纯理念性质的探索。当时的学者对于这种既简单又完美的曲线，只是认为它们是圆的自然几何推广，并没有期望它们会真的在大自然的基本结构中担当重要的角色。直到十六、十七世纪之交，人们通过开普勒行星运行三大定律意识到行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其中一个焦点的椭圆。开普勒三大定律的发现开辟了天文学的新纪元，它不仅对近代科学的重大突破具有划时代的意义，也是牛顿万有引力定律的根源所在。可以说圆锥曲线是大自然的基本规律中的精要之一，而不单单是数学家爱好的精简图形。

多年来参与设计椭圆绘图工具的研究者不在少数，人们依据椭圆的数学性质，设计了各种类型的椭圆规。目前的椭圆规主要有滑槽式、旋转式和拉线式三大类。这三类椭圆规各有优缺点：滑槽式椭圆规中最典型的是十字滑槽式，这种椭圆规需要同时在一横一竖两个方向上移动滑块，操作起来较为困难；拉线式椭圆规结构简单，操作便洁，但作图精度较差，只适合绘制草图时使用；旋转式椭圆规结构相对复杂，制作成本较高，但操作方便，作图精确，最适合绘制精度要求较高的工程图时使用。此外还有一些依据椭圆的几何性质设计的新式椭圆规，但大都有操作不便，结构复杂的缺点。本课题研究的便是基于行星齿轮原理的旋转式椭圆规。

1。2 本人对课题任务书提出的任务要求

根据任务书的要求，通过对椭圆规机构的研究现状、使用需求以及应用范围的调查，分析常用的结构件，查阅和整理有关椭圆规作图原理和结构设计的资料，结合自己所学的专业知识，确定整体设计方案，然后依次进行椭圆规机构各零部件的设计，使所设计的椭圆规结构精巧，使用方便，转动灵活，能准确完成椭圆的绘制。在比较和借鉴的基础上，进行椭圆规的原理设计、结构设计以及运动仿真，设计出一种机构更加合理，能准确完成图形绘制的椭圆规。 

通过数学计算和三维工程绘图软件依次进行椭圆规各个组成零件的设计和装配，确保各零件大小和形状合理，整个机构能正常运转。可选用Adams软件进行椭圆规机构的运动学仿真分析，来演示它的运动可行性并进行数据分析，设计完成后在条件允许的情况下制作实体模型，并在此过程中改进和修正设计方案。