1。2 齿轮的 ANSYS 分析方法简介

依照右图表所示：按照如图 2-1 的这样一种方法可以对齿轮的接触应力、齿 轮的齿根应力、弯曲变形和接触变形来进行仿真分析。接触应力的分析所需要注 意的是，在右图中划分网格的类型和在定义边界条件的时候应当将网格划分的比 较细致和边界条件要定义准确，在分析齿轮时候，对于齿根的应力仿真分析大致 与右图的分析方法一致在分析齿轮时候。

1。2。1 基本的有限元分析问题的方法一般为：

第一个步骤：根据所要求的各种问题确定下来需要分析部分的各种物理性质 和几何区域。

第二个步骤：把分析域相似的认为含有不同的有限的大小和外形且相互连接 的有限个单元格所构造成的离散的区域，我们 通常上把这个叫做有限元网络的剖分。有限元 分析法的最为核心的技术就是这个分析域的

离散化。

第三个步骤：一个具体的现实问题一般都 可以用一组囊括了问题状态变量的边界条件 微分方程式来表示，为了配合有限元进行分 析，一般可以把微分方程转变为等价的泛函形 式。

第四个步骤：对于单元分析来说，构成一 个合适的近似解，即推理出有限元的表达式， 这中间包括挑选合适的单元坐标系，创建单元 函数，还有用一些方法做出单元各情况变量的 离散联系，进而转变成单元矩阵（结构力学中 叫做刚度阵或着叫做柔度阵）。

为了能够确保求解问题的收敛性，单元的 外形一般要以有规则的为好，内角防止发生钝 角的状况，防止出现畸形，这是由于在出现畸 形的时候，不但精度变的低了，并且有缺秩的 可能性，也许会导致无法进行求解。文献综述

第五个步骤：把单元总装变为离散域的总 矩阵（联合方程组）方程，反映出对于相似分 析域的离散域的需要，这便是单元函数一定要 满足连续的条件。总装是在毗邻的单元结点进 图 1-1 分析流程图 行，情况变量和其导数（如果可能存在的话）连续性会发生在结点之处。

第六个步骤：联系方程组分析以及结果的处理，有限元分析法最后可以导出 联立的方程组。联立方程组的分析可以采取直接法、选代法或者随机法。分析出 来的结果是单元结点处状态变量的相似值。对计算分析结果的质量来说，将透过 与设计准则提供的允许值做个比较来评定并证实是否需要再进行重复的计算。

总体上来说，有限元分析法能够分成三个阶段，前处理、处理以及后处理。 前处理是指建立出有限元的分析模型，结束单元网格的剖分；后处理则是指收集 和处理分析的结果，便于用户能够十分直观的提取信息，理解计算分析的结果。

1。3 选题背景

齿轮是机械工程中非常重要的一部分。据数据库的数据分析来看，在各种机 械失效的情况之中，仅仅是齿轮的故障就占了超过半数以上的故障总数。相对于 与理论分析相比，有限元分析法则是一个具有非常直观、确切、快速、方便等优 点的方式。传统上的齿轮理论分析是创立在基本的弹性力学这个基础学科之上 的，对于齿轮接触强度的计算，均是以两个平行圆柱体对压的赫兹公式作为基础， 这种计算的过程中将产生大量分析和假设，并不能确切的反映齿轮在啮合过程中 的应力和应变的散布和变化。

行星齿轮在采矿机械以及煤矿机械零件中是最为常见也是主要的组成零件 之一。其工作环境比较恶劣，功率大，震动大，温度高等等一系列因素往往会造 成行星齿轮传动上的各种故障，而这些故障中最常见的形式为齿轮的变形，即便 在如此大的转矩下齿轮的工作寿命不会很长，我们也要确保行星齿轮的工作状态 在工作中能够保持良好。因此，对行星齿轮的设计和分析是我们长期关注的一个 难题，因为仅仅是对设计出的齿轮进行计算分析往往达不到实际的要求，这就需 要一款能够解决我们这些问题的仿真摸你软件来帮助。