有限元法是当今社会运用的最多也是运用的最广的一种分析方法

有限元法是很有效的求解数学方程的一种方法，在实际的工程问题中，有限元法扮演着非常重要的角色。

在最开始的时候有限元法主要运用在研究飞机机架的时候，它是一种新型的分析技术将弹性理论、计算数学和计算机软件结合在一起；后来，因为有限元法在飞机机架上的成功，由于它的广泛性和方便性，现在，它在许多科学以及工程方面都有很大的应用，所以现在有限元法在工科院校受到了很大的重视，许多学校都纷纷购买了有限元分析软件，来希望学校的学生可以学习到有关有限元的知识。

目前，在解决有关工程的问题的时候，对于建立基本方程和确定边界条件相比以前还是比较容易的，但是几何材料和材料特性往往都不同，对于我们的求解来说就变的十分困难。所以，我们对于这种情况我们只能通过寻求近似的解来解决这种问题。通过很多年的探索，虽然寻求近似解的方法已经有很多不同种类了，但是在我们平常运用的时候用的最多的是差分法和有限元法。差分法在计算模型的时候只能得到模型上面各个点的近似值。但是如果对于不规则的几何形状或者特殊边界条件的说的话，运用差分法就很难达到我们满足的条件了。这个时候我们只能运用有限元法来进行分析，从而达到我们需要计算的目的了。

有限元法相比差分法，它可以很好的适应一些不规则的几何形状和一些复杂的几何形状。在加上随着社会的发展已经有越来越多的软件支持有限元法，有限元法已经变得越来越受欢迎，也得到了越来越多的应用。

3。1。1有限元法的特点

和传统分析方法相比，有限元法的特点如下：

(l)可以分析一些复杂的几何形状，可以用多个有限元单元进行计算，适用于不同的工程结构。

(2)运用有限元法的时候，可以任意的按着实际物体的情况来定义材料特性，可以不用考虑结构之间的互相影响。

(3)在我们进行有限元分析的时候，工作人员要按照物体实际载荷以及约束情况对次物体进行许多种工作情况的分析，这样对于提高工作人员的工作效率有很大的作用，用此方法还能发现载荷和约束之间存在的关系。

(4)有限元单元进行模拟计算时，这些单元各自的运算公式是独立的，这样在我们进行有限元计算式，可以使模拟计算变得更加快速，同时也方便在计算机上的编程。

(5)有限元法的最终目的就是能够比传统方法更加快速的解决在工程方面的问题。因为是工程中的实际问题，所以有些分析在计算的时候不能模拟的太慢。

3。1。2 有限元法的分析步骤

有限元分析方法和一般传统的分析方法在运用上有以下的不同点:

(l)有限元分析法最大的特点就是把要你所需要分析物体的结构离散化，这个方法通俗来说就是把工程项目中的实物机构分割成很多更加小的单元。对于工程工作人员来说找到实物每一个部分对应的每一个单元来说就显得非常重要了。工作人员必须能够精确找出，然后确定单元的大小，数量和布置。

(2)为了可以确定物体结构的位移，可以选取实物有限元模型上分割出来的任意一个单元来进行分析，在载荷的前提下，为了可以更加精确准确的描述位移，我们可以使用差值来代替多项式，这样来说我们就可以更加容易的求出结移，因此就可以得出位移场。

(3)在有限元模拟计算时，要对各单元载荷向量户和刚度矩阵进。

(4)有限元分析的对象为整个大结构，所以在对结构进行有限元计算时要把结构的每个单元的载荷向量和刚度矩阵按照相对应的方式进行组合，来得到方程，用在整个结构上的有限元结点的外力。所以这个方程称为总体刚度平衡方程。