3。2。2 第二阶段数理模型

（一）高压储气罐内

1）气体状态方程

2）能量方程

（二）驱动段内活塞左侧

1）气体状态方程

其中 l, S 分别是驱动段内活塞的运动距离和活塞的截面积。论文网

2）能量方程 经过一定时间间隔，流入活塞左侧驱动段能量

CTm0 d

活塞左侧驱动段内能量变化为

d CVT1 m1   m0

活塞获得动能

mvdv

活塞右侧气体做功

Sp2 dl

根据能量守恒定律，则

d CVT1 m1   m0  CTm0 dmvdv  Sp2 dl

式中 v 是活塞运动速度，是次要功系数，本文取定值 1。05。

3）高压储气罐流入活塞驱动段内的流量方程

（三）驱动段内活塞右侧 1）状态方程

2）定熵过程

由于活塞做绝热压缩，所以活塞右侧是定熵过程

（四) 活塞运动方程 经过一个时间段，活塞获得动能



左右两侧气体对活塞做功

联立化简可以得到

式中 p2 是驱动段内活塞右侧平均压力， T2 是驱动段内右侧温度。

由上可得，第二阶段有 p, p1 , p2,T ,T1 ,T2 ,, v, l, t ，共十个变量，九个方程，所以在以 t 为自 变量的情况下，方程具有封闭性，可以求解。

3。2。3 第三阶段数理模型

（一）高压储气罐内：

1）气体状态方程

2）能量方程

（二）驱动段内活塞左侧

1）气体状态方程

其中 l, S 分别是驱动段内活塞的运动距离和活塞的截面积文献综述

3）高压储气罐流入活塞驱动段内的流量方程

（三)活塞运动方程

（四）驱动段内活塞右侧

1）气体状态方程

联立可得

2）能量方程

p2 V20   lS   m2 12 RgT2

经过某一段时间间隔，气体从驱动段右侧向外界流出所带走的能量为