Logistic和Z计分法的公司财务预警模型研究

一。引言

所谓财务预警,是指借助企业提供的财务报表等其他相关会计资料,运用企业管理学。财务学等理论,采用比率分析等多种分析方法,以发现企业潜在的财务风险,避免财务危机的实际发生。

上市公司财务预警是国内外学者论文网广泛关注的研究课题,有重要的学术价值和应用价值。制造业作为国民经济的支柱行业,在工业4。0时代,应该利用新概念带来的新思路。新方法和新模式,实现新常态下的转型升级。机遇与挑战并存,制造业在快速突破发展瓶颈的情况下,财务预警研究尤为重要。

二。文献回顾

关于财务预警的研究最早是由FitzPatrick(1932)提出的单变量破产预测模型。他认为单一的财务比率能很好的反映企业财务状况,但忽视了单一财务比率的随机性,并无法全面反映企业状况。直到1968年,Altman开始运用多个财务指标加权汇总得出多变量判定模型(简称Z-Score模型),目前被大多数学者所应用,也是发展最为成熟的财务预警模型。随后,学者Ohlson(1980)克服了多变量判定模型对变量有严格联合正态分布要求,采用多元逻辑回归模型(简称Logistic模型)从而计算出企业破产的概率。后来,各国学者掀起财务预警研究浪潮,相继提出了概率模型。混合模型等,但由于缺乏技术支持,研究受到了一定阻碍,而Z-Score模型成为财务预警体系中不可替代的工具。

到了20世纪80年代,国外财务预警的研究成果逐渐被引入国内。上世纪90年代,企业会计准则出台后,财务预警的研究热潮开始,周首华(1996)提出F分数模型,并以Zimmer公司为例进行了F分数的测算,警示企业面临着财务危机的困境。陈静(1999)根据财务报表数据,以1998年的37家ST公司和27家非ST公司为样本进行了一元分析。随后,孙铮(2000)。吴世农(2001)。王泽霞(2009)都分别从不同角度对财务预警问题进行了深入分析和研究。近年来,递阶遗传算法和BP网络的财务预警(周辉仁,2010)。信息融合的数据挖掘方法在财务预警中的应用(张亮等,2015)。混沌理论的预测模型(张晓燕,2016)等新方法不断提出,丰富了财务预警领域的研究。

国内外学者对于财务预警模型的研究越来越成熟,但由于数据的复杂性等原因,对于制造业上市公司的研究却极少,本文在前人研究成果的基础上,首先利用阿特曼Z-score模型判断得分较低的企业已有较大的概率陷入财务危机,接着利用因子分析法对所选取的指标提取出公因子,利用二分类Logistic回归建立中国上市公司制造业行业的财务预警模型。

三。上市公司财务预警模型的构造

(一)样本来源和指标选取

在对样本进行选择时,根据国家统计局2017年国民经济行业分类(GB/T4754―2017)标准,首先选取了所有上市的制造业企业作为样本,共2220家,选取财务指标的数据是2016年的年报,所有年报数据均取自合并财务报表。

美国纽约大学Altman教授(1968)提出了多元判别分析模型(Z-Score模型),在研究选择了五个财务指标,对每个指标分别赋予不同的权重,然后得到这些财务指标的加权平均值即判别值(Z值),最后根据Z值的大小来确定企业的财务状况。Z-Score模型的思路是运用多变量模式建立多元线性函数公式,即运用多种财务指标加权汇总产生的总判别分(称为Z值)来预测企业的财务危机。本文采用此方法:

■公式(1)

其中,

X1=(期末流动资产-期末流动负债)/期末总资产

X2=(未分配利润+盈余公积)/期末总资产

X3=息税前利润/期末总资产

X4=期末股东权益的市场价值/期末负债

X5=本期销售收入/总资产

计算完Z值后,把各个样本的Z值做了排序,我们选取了Z值较低(1。8以下)的313家企业和Z值较高(3到5)的353家企业,作为对照组,剔除异常值后,作为Logistic分析的新样本,然后我们又选取了下表的财务指标,所有的样本指标数据都是选取的2016年报数据。

表1财务预警指标

■

(二)因子分析法

为保证分析结果的有效性和可信性,本文采取因子分析法进行统计分析。因子分析法是一种多元统计法,旨在找出某些共同因素,以用尽可能少的因子取代大量的原始数据,同时又能反映出原始数据的信息,并选取具有代表性的指标来分析数据,使复杂问题简单化。

1。确定主因子。本文应用因子分析法中的主成分分析法来计算原始公因子的特征值。方差贡献率以及累计方差贡献率,并由此确定公因子。结果如表2所示。

表2解释的总方差

■

在计算过程中,以主成分分析法提取出公因子。上表中,相关系数矩阵有六个最大的特征值,分别是3。891。3。228。2。072。1。792。1。228和1。062(根据因子提取对话框的设定,提取特征值大于1的因子)。同时,前六个因子的累积贡献率达到69。857百分号,即前六个因子包含了所有指标的69。857百分号的信息,因此提取六个因子就能对原有变量的信息描述起到显著作用。其中,因子1的方差贡献率占全部方差的比重最高,达到20。479百分号。

■

图1碎石图

通过对公共因子碎石图进行分析,可以?l现在第6个因子以后,特征值变化趋于平稳。这说明,提取4个公共因子可以对原有变量的信息描述起到显著作用。2。旋转载荷矩阵分析。因子载荷矩阵列示的是所选取的因子和原始指标之间的线性关系,因子载荷反映了各个因子和原始变量的相关系数。经过旋转(根据因子提示对话框的设定,选取方差最大正交旋转),使每个因子具有高载荷,以使因子的解释得到简化。更有利于解释各个因子。旋转后的因子载荷矩阵见下表3:

表3旋转后的因子载荷矩阵

■

表3给出了经过旋转后的因子载荷矩阵,其中第一个公因子F1主要解释了上市公司的盈利能力,第二个公因子F2主要解释了公司的营运能力,第三个公因子F3主要解释了公司的偿债能力,第四个公因子F4主要解释了上市公司的成长能力,第五个公因子F5主要解释了上市公司的现金流量,第六个公因子F6主要解释了上市公司的盈利能力与第一个公因子相似。

表4给出了因子得分矩阵,这是根据回归算法计算出来的因子得分函数的系数。

表4成份得分系数矩阵

■

表5成份得分协方差矩阵

■

如表5,通过对因子变量的协方差矩阵分析,不同的因子之间的数据为0,表明6个因子变量之间是不相关的。实现了因子分析的设计目标,同时也说明是经过了正交旋转法而得。

(三)Logistic分析

将Z值小于1。8公司用1“表示,Z值大于3的公司用0“表示。利用本文所选取的6个指标对样本企业进行分析。

表6案例处理汇总

■

设Fi为第i个公司的因子得分矩阵,将Z<1。8的公司用1“表示,Z>3的公司用0“表示,则上市公司失败的概率Pi和Fi之间存在如下的关系:

■公式(2)

上述模型的判定临界值为0。5,因此当上市公司的P值大于0。5时,可判定该公司在两年后Z值小于1。8的公司;而当P值小于0。5时,可判定该公司仍将属于正常公司。

采用Spss19。0的Logistic回归功能,并选取回归方法为Wald法,对六个变量进行三次回归计算,得到如下表7所示:

表7SPSS回归求得系数值

■

其中,B为变量系数;S。E。为标准差;Wald为Wald得分;df为自由度,sig为伴随概率。

将回归结果代入下式,可得如下预警模型:

■公式(3)

表8分类表

从表8分类表步骤1“中可以看出:选定的案例中,Z值“总计有38个,其中Z值大于3“的有313个,并且对313个Z值大于3的公司进行了预测,有297个预测成功,16个预测失败,预测成功率为:297/313=94。9百分号。其中Z值小于1。8“的有246个,也对246个Z值小于1。8“的公司进行了预测,有12个预测失败,234个预测成功,预测成功率:234/246=95。1百分号

总计预测成功率:(297+234)/559=95。0百分号。

利用得出的主因子逻辑回归模型,我们对样本组数据进行回判。从回判结果来看,该模型将313家Z值大于3的公司的16家误判为Z值小于1。8,而将246家Z值小于1。8中的12家误判为Z值大于3的公司,两者相加平均得到的总误判率为5百分号,即判别模型的预测能力达到了95。0百分号。

四。研究结论

由于Z-score模型和Logistic回归模型都可提前两年预测上市公司破产与否,新建立的财务预警模型可以提前四年预测财务困境的出现,这对投资者和经营管理者都有着较为重要的意义。在模型的构建中,改进和优化了数据处理方法,检验结果优于现有的研究结论。通过本文建立的财务预警模型,可以帮助判断上市公司发生财务困难的程度和可能性,有助于判断股票的相对投资风险,在证券投资分析实践中有较高的借鉴意义。

Logistic和Z计分法的公司财务预警模型研究