一、毕业设计（论文）内容及要求（包括原始数据、技术要求、达到的指标和应做的实验等）本课题总体任务是介绍开源软件GNUOctave，建立考虑弯扭变形的欧拉梁动力学方程，利用Octave软件编写程序，调用ODE方程求解器对欧拉梁动力学响应进行仿真计算等。开源组织GNU多年以来发布了很多高效、稳定的开源软件，Octave就是其中之一。“开源”被GNU所定义，开源软件受GPL协议保护。而Octave是一款免费的、开放源代码的数值计算软件，以兼容Matlab高级语言而著称。鉴于这些特性，Octave无疑对学生用户来说更为宝贵和实用。本课题采用Octave对计及弯扭耦合变形的欧拉梁动力学特性进行仿真，通过调用软件内部子程序计算梁之固有模态与动响应时间历程等。79121

课题首要任务是理解并推导欧拉梁的动力学方程，利用有限元知识将梁结构进行离散后求解。结构仿真模型要求考虑欧拉梁竖直方向的弯曲变形和绕轴向的扭转变形。可以假设该梁的构成材料为各向同性并具有规则截面形状，以便于建模。由结构力学知，欧拉梁扭转方向变形将会引起弯曲方向的变形，而后者反过来也会影响前者，即这两种变形是相互耦合的。课题要求方程中能够体现这种耦合关系，数值上体现在单元矩阵非对角元弯扭交叉项不全为零。动力学方程需要依据能量法（Hamilton最小作用量原理等）建立，能够包含所有必要的运动自由度及其耦合效应。所建立的方程为关于广义自由度（即节点自由度）的二阶动力学偏微分方程。经过约束处理后，取出全局质量矩阵与刚度矩阵进行模态分析。课题要求进一步研究不同约束形式对梁之固有频率的影响。由振动力学知，结构模态包括固有频率与振型。在数学上，模态表现为关于质量矩阵和刚度矩阵的广义特征值与特征向量问题。仿真模拟时，可通过调用Octave内置函数eig计算结构各阶模态，能够画出并判断各阶振型。对于动力学方程的求解，调用内置函数lsode函数求解即可。为此首先需要对原方程进行扩维降解变换，然后实现状态变量一阶偏导数函数，最终作为lsode参数之一被调用。lsode函数的输出即为欧拉梁动响应的时间历程，包括各节点位移和速度。欧拉梁之激励形式除了竖直方向上的简谐力外论文网，还需要考虑添加简谐扭振。显式的扭振激励有助于激发梁的扭转共振。

课题还要求能够利用模态截断法对原方程进行简单的数学处理。这种方法将动力学方程从物理空间转换到模态空间。相应地，广义自由度转换为模态自由度。由于高阶模态被“截断”，在模态空间中求解方程能节约计算时间，提高运算效率。最后将模态自由度还原到广义自由度，即为原方程之动响应。

二、完成后应交的作业（包括各种说明书、图纸等）

1。毕业设计论文一份；

2。外文译文一篇；

三、完成日期及进度

01~03，完成前期文献检索，并能够写出课题研究背景以及研究现状，初步完成开题报告；

03~05，建立欧拉梁动力学方程，了解Octave基本语法，并利用该软件编写欧拉梁仿真程序；

05~06，研究欧拉梁动力学响应特性，写好课题论文。

四、主要参考资料（包括书刊名称、出版年月等）:

《材料力学》，第5版，刘鸿文编，高等教育出版社，2011。01

《振动力学》，第2版，刘延柱等编，高等教育出版社，2011。01

《GNUOctaveBeginner'sGuide》，JesperSchmidtHansen，PACKTPublishing，2011。06