一、毕业设计（论文）内容及要求：本课题总体任务是建立旋转梁结构动力学微分方程，计算并分析结构的各阶 模态，研究旋转速度对梁结构振动特性的影响等相关问题。 

旋转梁是工程常见结构之一，在船舶螺旋桨和直升机旋翼动力学研究中有着 举足轻重的作用。该结构建模精度直接影响到动力学模型的分析精度。由于螺旋 桨与旋翼都具有相同的桨叶或叶片，所以各行业复杂结构建模中最为核心的问题 即是对单片桨叶的研究。本课题将单片桨叶抽象化为旋转梁模型，该模型中梁具 有确定的几何尺寸、截面结构特性与旋转速度。79826 

课题首要任务是从能量法角度推导并建立旋转梁的动力学微分方程，并利用 相关计算方法得到结构的固有频率。旋转梁由于受到离心力的作用，在结构建模 时不仅需要计及横向平面内的弯曲变形，还要考虑轴向拉伸变形及其对弯曲变形 的耦合影响等。假设梁在水平面内旋转，仅在竖直平面内受到周期集中载荷作用， 则竖直方向上的弯曲往复变形将会引起梁重心的水平往复运动。这种运动所产生 的惯性力将进一步引起梁上任意一点的相对运动。如果将旋转梁上任意一点视为 动点，动系固连于梁；那么该点相对速度方向即为轴向拉伸变形方向。由基础力 学知识可以判断，该点必然受到往复科氏力的作用，科氏力方向在水平面内且垂 直于梁的中轴线。在旋翼动力学中将质点在科氏力方向上的运动称为“摆振”。所 以旋转梁结构建模中须考虑三个方向上的运动及其耦合效应，即轴向拉伸、弯曲 变形以及水平摆振等。 论文网

在对旋转梁各项运动分析完成后，依据 Hamilton 最小作用量原理或达朗贝尔 原理将结构的应变能、动能以及外载荷所做功有机地组合，最终推导得到动力学 微分方程。在列定应变能表达式时，忽略横力弯曲和截面惯性力的影响，假设梁 截面周边保持刚性，采用 Euler-Bernoulli 梁理论建立适用于中等变形的应力应 变关系。旋转梁动能推导中涉及到两个坐标系，即旋转系与固定系。梁上任意一 点在不同坐标系中的坐标关系可通过余弦矩阵进行转换。首先写出该点在旋转系 中的坐标，再转换到固定系中，然后对转换后的坐标取时间导数得到速度分量， 最后将该点动能表达式沿梁轴线积分即得到旋转梁整体动能。外载荷所做功表达 式须按照载荷的不同形式写出。课题要求分别考察竖直方向与水平方向简谐集中 力对旋转梁振动响应的影响，同时能够画出并分析不同转速下转速与梁的固有频 率关系图，即共振图。其中涉及到的模态计算以及微分方程求解，可参照已有程序模块或行业工具解决，本课题不作过多要求。 

二、完成后应交的作业（包括各种说明书、图纸等）

1。 毕业设计论文一份； 

2。 外文译文一篇；

三、完成日期及进度

2016。02~2016。03，完成前期文献检索，并能够写出课题研究背景以及研究现 状；

2016。03~2016。05，推导旋转梁动力学方程，并利用现有计算模块或行业软件 计算固有特性，画出共振图；

2016。05~2016。06，分析旋转梁动力学特性，研究不同转速、不同载荷形式对 梁振动响应的影响等问题。最终写好课题论文。

四、主要参考资料（包括书刊名称、出版年月等）:

《理论力学》，第 7 版，哈尔滨工业大学理论力学编，2009。07

《振动力学》，第 2 版，刘延柱等编，高等教育出版社，2011。01

《直升机动力学设计》，张晓谷编著，航空工业出版社，1995。12