流动信息，然而该技术尚属前沿，费时耗财，得出数据不全面，局限性较高， 所以国际上仍以 CFD 为主。

1.1.2 组合型搅拌槽的研究现状

由于单一径向桨叶搅拌槽容易把搅拌分为上下两个循环区使整个搅拌槽内 循环间的混合变得更困难，而单一轴向桨叶搅拌剪切效果差，混合效果较差， 而这两者各自优势可以弥补双方相应缺点，所以通常生产上是使用两者的组合 型来避免相互缺点。论文网

计算流体力学自开创以来发展了近百年，一直采用物理学上基本守恒方程 作为基本原理，再结合已经采用的不断更新发展的数值理论，从而借此预测实 际环境流体流场分布，因此在化工和流体力学领域，对混合反应器内三维流场 数值模拟研究成为了前沿研究之一。

1.1.3 数值模拟国内外研究现状

1.2 本课题的研究目的和意义

1.2.1 研究目的

过程工业中，搅拌混合作为应用广泛的基本单元操作之一，其搅拌器的选 择对生产过程是尤为重要的，拥有良好的混合性能同时又要尽量减少功耗，节 省经济。沿用近百年的传统意义上单轴搅拌器实际上适用粘度范围窄，已难以 满足现代工业生产要求，因而双轴组合桨更受工业生产青睐。但迄今为止深入 研究双轴搅拌器性能研究实验还是不够，这类搅拌器还存在很大进步空间。本 课题主要是采用计算流体方法，考察螺带斜叶搅拌槽内轴向速度分布、混合时 间及剪切速率，研究的影响因素有转速比，旋转方向。旨在为其他此类深入研 究提供初步参考，并最终为生产提供一定参考意义。

1.2.2 研究意义

通过本课题计算与分析，能更加深入理解搅拌槽流场特性，且有利于搅拌 全过程的改善。另一方面来说，从经济角度考虑，利用 CFD 方法，可节约大量 的研究经费，避免重复试验，得到因为实验复杂因素导致无法得到的数据。

1.3 数值模拟方法

1.3.1 控制方程

数值模拟就是对代表流体流动数学规律的微分方程进行数值求解，得到连 续的区域上流场的离散分布，从而模拟流体流场运动情况。物理学上的控制方 程即为，可以全面的从理论角度准确完整表述一种物理现象或规律的数学方程， 在计算流体力学分析中，控制方程囊括常用的连续性方程和动量方程等。简而 言之，所有的流体运动的规则是由三大著名守恒定律为基础的，而且这三个基 本的定律都是可以用控制方程从数学角度描述。

（1） 连续性方程 通过大学物理有关质量守恒定律的理论知识推导出计算机流体力学的连续

性方程（Equation of continuity），具体如下： 用高等数学微分以及积分理论，于场中随意取一微小六面体 O'(x,y,z)作为

控制体，命其边长为 dy、dx、dz。ρ 流体的密度，假设 O'点某时刻通过控制体 质点三流速分量为 Uy,Ux,Uz。结合相关理论，即单位时间内六面控制体流体的 质量增量等于流出流进六面体的流量质量差，用公式表示即为：

式（2.2）为即质量守恒条件，它表明流体物理运动必满足的连续性条

（2） 动量方程

流体是黏性的，则其动量守恒运动方程被称为纳维-斯托克斯方程（Navier- Stokes equations），即 N-S 方程。其矢量形式为：

式(2.4)中，△拉普拉斯算子；ρ 流体密度； p 压力；X，Y，Z 外力的分量 u， v，w 是流体在 t 时刻于点（x，y，z）处的速度分量；常数 μ 动力粘性系数，。

粘性流体运动方程的表达式为：文献综述

式(2.6)中，P 流体应力张量；l 单位张量； S 变形速率张量，其分量在直角 坐标中表示为：