摘要:t分布在统计学中的重要性主要体现在两个方面:一方面是它被居于随机变量的分布中重要的位置；另一方面是它常常被运用在区间估计和假设检验中，具体包括单样本的区间估计、独立两样本的区间估计、单样本的均值检验、两样本均值差的t检验。本文中对t分布的定义性质给出了详细的介绍，并对t分布在实际生活中的应用进行了详细的举例说明，另外为了更加清楚地认识t分布，在实现样本t检验的时候充分地利用了统计软件SPSS。84644

毕业论文关键字: t分布;t检验;区间估计;SPSS软件

The properties and application of T distribution

Abstract:The importance of t distribution in statistics is mainly manifested in two aspects: on the one hand, is it one of the important position in the distribution of random variables;

On the other hand, it is often used in the interval estimation and hypothesis testing, including single sample interval estimation, two independent sample interval estimation, the mean of the single sample test, t test sample mean difference of two。Definition of t distribution properties in this paper gives a detailed introduction, and the t distribution in the real life in detail, for example, in addition to more clearly know the t distribution,when implement sample t test to make full use of the statistical software SPSS。

Key words: t distribution; t test ;interval estimation;SPSS software

目        录

摘  要 1

引言 2

1。t分布 2

1。1 t分布的定义 3

1。2 t分布的性质 5

2。t分布在区间估计中的应用 6

2。1单样本的区间估计 6

2。1。1均值的区间估计 6

2。1。2单样本区间估计的应用 7

2。2独立两样本的区间估计 8

2。2。1。 两样本均值差的区间估计 8

2。2。2。 独立两样本的区间估计的应用 9

3。t分布在假设检验中的应用 10

3。1单样本t检验定义 10

3。1。1。 单样本t检验的应用 11

    3。2。 独立两样本t检验定义 12

3。2。 1独立两样本t检验的应用 13

5。结论 15

参考文献 16

致谢 17

t分布的性质以及应用

引言    在统计学中，t分布是一类重要分布，并被英国统计学家哥塞特（Gosset）发现它与标准正态分布的微小差别。在这之前，统计学主要用于人口统计和生物统计问题。但到了20世纪，由人工试验获得的数据所作出的统计分析问题逐渐受到关注。通过无数次试验得到的数据的分析,他发现的分布与传统认为的N（0,1)分布并不同，特别是尾部概率相差较大。在估计置信区间和计算显著性检验问题中，t分布是至关重要的。通过对诸多统计资料的使用，可知t分布的运用几乎是处处可见。所以为了处理一些实际问题，我们可借用t分布进行假设检验以及区间估计。论文网

    可以说，t分布的发现在统计学史上具有划时代的意义,正态分布独揽天下的情形被t分布的出现所改变，它的出现标志着小样本统计推断的诞生，小样本统计分析由此引起了广大统计科研人员的重视。事实上，哥塞特的证明存在着漏洞，费希尔注意到这个问题并给出了此问题的证明，最后还编制了t分布的分位数表。目前，t分布的在统计学中应用十分广泛。以至于更加的引人注意！统计学方面的科研人员对t分布掌握也越来越多，认知越来越够透彻，若能使假设检验的的结果更加精确，那么t检验就得到了彻底的完善。文献综述