1。2 二项选择敏感性问题抽样设计方法

由于对敏感问题的调查不能采用常规的调查方法,要求调查人员必须不断地提出特殊、科学可行的新途径,以减少或消除调查对象的关注,让调查对象愿意回答问题,并且回答是真实可靠的[3]。从目前的情形来看,较为成熟的有几种方法,下面主要介绍其中的随机化回答技术。

1965年,美国社会学家沃纳首先提出RRT,应且用于调查,然后有不少学者对沃纳模型继续完善和拓展,提出了西蒙斯模型,三个没有关联的问题模型,数量特征模型还有许多,就有了一整套的随机应答技术,并在一些敏感问题的调查取得了令人满意的结果,对敏感问题RRT技术已逐渐成为最常用的方法之一[4]。本文主要探究的是二项选择敏感性问题的调查设计方法。

为了保护受访者的隐私,沃纳于1965年提出基于两个问题的RRT模型,开创了RRT的先河[5]。它的原理是基于二个对立问题的特征来设计,使被调查者以预先确定的概率随机回答其中的一个问题,所以其他人全部不知道被调查者的问题是哪一个,所以,被调查者就能按实际来回答。西蒙斯于1967年提出了两个没有关系问题的RRT模型,将沃纳提出方案中的一个问题换成另一个没有关系的问题,使被调查者更愿意配合。针对西蒙斯模型非敏感特征不知道在调查人群中占的比例的情况,1973年,Greenberg等提出三个没有关系的问题的RRT模型。然后,统计学家Cochran对前面的方法作了总结。后来,Mangat和Singh分别作出基于两阶段的沃纳模型,对特定情况的结果精度作了改进。李裕友在1994年于敏感问题研究中论述了全概率的实际应用。在2000年孙明举等人推出了新的改进方法,操作简单,也更加精准。人们一直在更加复杂的情形对随机化应答技术进行研究改进。

2。二项选择敏感问题随机应答模型

    1965年沃纳提出了Warner模型后二项选择敏感问题随机应答技术开始逐渐发展[6]。经过不断精益求精,除了Warner模型,还有较好的模型如二项选择敏感问题双无关问题模型,Simmons模型和改进的随机应答模型。下面简要介绍Warner模型和改进的随机应答方案的实施方法。     

2。1基于随机应答Warner模型的二项选择敏感问题

  随机应答Warner方案的原理是基于两个个对立问题的特征来设计,使被调查者以预先确定的概率随机回答其中的一个问题,所以其他人全部不知道被调查者回答的问题是哪一个,所以,被调查者就能按实际来回答。在简单随机抽样条件下[7]。可以进行如下设计:文献综述

    根据简单随机抽样的方法从总体中抽取样本容量为的样本。设计一随机化装置,比如说对敏感问题:

    1号卡片上写:你具有特性吗?   

    2号卡片上写:你没具有特性吗?

将一定数量的两种卡片按一定比例混合放入盒子中,使 1号卡片的所占比例为。在只有一个人时,这个人有放回地从袋中随机抽取一张卡片,然后按卡片上的提问选择回答是或否。用表示抽中的样本中回答是的比例。用表示样本中具有敏感特征的个体所占的比例。假设抽中的样本中有个人回答是,则有。根据全概率公式可得: 

的方差的可表示为:

由上可见,在简单随机抽样条件下,Warner模型计算所得估计量的方差分为两部分:第一部分是由随机抽样产生的,第二部分是由随机化装置产生的。所以,适当的选择参数,就可以控制在一定程度上方差的大小。

2。2基于改进的随机应答模型的二项选择敏感问题

在简单随机抽样条件下,进行如下设计:基于简单随机抽样,从总体中抽取样本容量为的样本[8]。设置一个随机化装置,比方说:在1号卡片上写:如果你具有特性那么回答是,若是你不具有特性那么回答否;在2号卡片上写:请直接回答是;在3号卡片上写:请直接回答否。将一定数量的3种卡片按比例混合放入盒子中。在只有一个人时,这个人有放回地从盒子中随机抽出一张卡片,然后按照卡片上的提示回答问题。以表示抽中的样本被调查者回答是的比例。以表示样本中具备敏感特征的个体所占的比例。假设抽中的样本中有个人回答是,那么。根据全概率公式可得:     的方差就为: