结论 15

致谢 16

参考文献 17

第一章  绪论

1。1 区间估计在工农业生产中的应用背景及意义

区间估计是参数估计的一种形式。对于一个未知量，人们在测量或者计算时，常不以得到近似值为满足，还需要估计误差，既要求知道近似值的精确程度，还需要估计出一个范围，并希望知道这个范围包含参数真值的可信程度。通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为我们所研究总体的某些变量的范围估计。在工农业的生产中，我们可以根据前期的数据对生产中的某一变量构造置信区间，从而对于我们所研究的变量的真值范围进行一定精度的预测范围。对于生产具有一定的指导意义。论文网

1。2 区间估计在工农业生产中的应用国内外研究现状

1。3 论文主要工作

通过查阅资料以及向老师请教，主要完成了如下内容:

1。课题研究背景及其意义；

2。区间估计的基本概念性质以及理论方法；

3。搜集工农业生产的相关数据，利用区间估计进行研究。

第二章  区间估计简述

2。1 区间估计的定义

  所谓的区间估计，就是指通过用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于某一个未知的总体参数θ，我们想办法要找出两个数值和使得θ处于区间内的概率为1−α,即   (2-1)

我们把区间称为总体参数的估计区间或置信区间，θ1是估计区间的估计下限或是置信下限，是区间的估计上限或是置信上限。

2。2 区间估计的特点

  区间估计的主要特点是它不会指出被估计参数的具体确定数值，而是在一定的概率保证的前提下给出被估计参数的可能范围。

2。2 区间估计的要求

  区间估计的基本要求是置信度和精确度。从一方面来讲，我们是希望估计区间所包含θ的概率越大越好，即越大越好。可是另一方面，我们也希望估计的区间的长度越短越好。这是因为概率越大，表示我们所估计的参数的区间的可靠性越好，而估计的区间越短，则会表示参数估计的精度越高。但是，在样本量一定的情况下，这两个方面的基本要求往往又是相互矛盾的。也就是说：如果概率增大，那么区间估计也会被相应地拉长，因此估计精度就会下降；相反，若是提高了估计精度，则概率必然会降低。因而，我们一般会在给定的概率保证下，尽可能的提高估计的精度。

2。3 区间估计的方法来自~优尔、论文|网www.youerw.com +QQ752018766-

  估计的区间有一个频率解释，即和都是不依赖与未知的参数的随机变量，它们的具体数值会依据样本的观测结果而不同。因此，每一个可能的样本都会对应一个估计区间，而这个估计区间可能会将θ包含在内，也有课能不包含在内。但是，对于所有可能的样本，会有估计区间会包含θ在内。因此，1−α就是所有可能的样本所给出的估计区间中包含总体参数θ在内的估计区间出现的频率。

我们这里介绍的是双侧区间估计，在正态分布的条件下，样本统计量关于总体参数对称分布。所以，我们要求与θ的距离要等同于θ2与θ之间的距离，即=。这个距离规定了所允许的最高估计值或者最低估计值与总体参数真值之间离差的大小，我们称估计值与总体参数真值之间的离差为抽样极限误差Δ，因此Δ==。由于θ是未知的，要以估计量来估计，因而就有，，则我们有