2。1。2带有强占优先权的排队系统 5

2。1。3带有负顾客的排队系统 6

2。1。4带有反馈优先权的排队系统 6

2。2排队论分析方法 6

2。2。1嵌入马尔可夫链法 6

2。2。2生灭过程 7

2。2。3拟生灭过程法 7

第三章 带有强占优先权的受控排队系统 9

3。1 引言 9

3。2 模型描述 9

3。3 排队系统的综合分析 10

3。4 一个具体的数值例子 13

3。4。1 率阵的计算 14

3。4。2 稳态概率向量的求解 15

3。4。3 两类信元的稳态分布 16

结束语 18

致谢 19

参考文献 20

第一章 绪论

1。1 排队论研究现状

1。2 排队论研究的内容和目的

在各种排队系统中起着根本性作用的一个特性就是随机性，也就是说顾客的到达时间与服务台对顾客的服务时间中至少有一个是随机的，不然排队论的研究就毫无意义。排队论的主要研究对象是指标的概率特征，下面从三个方面进行说明：文献综述

1。2。1 性态研究

    顾名思义，性态研究就是对排队系统的性质和状态进行研究，换种说法就是探索系统中存在的概率规律，例如像顾客的到达率和等待时间、服务台的服务率以及系统队长都服从什么样的概率分布等，并分情况讨论它们的瞬时状态和平衡状态，其中对平衡状态的探讨最具应用意义。性态研究也是排队论学科的重要内容，如果没有对系统合理的性态研究，后面的统计推断和最优化设计也无法进行。论文网

1。2。2 统计推断

对于运行中的排队系统，我们如果要总结出规律，首先得对它进行长时间的观察，得到大量相关的数据，然后运用统计学的知识分析和归纳这些数据，看是否遵循一定的规律，若遵循一定的规律，便可推断出系统未来的趋势。为了可以让已有的理论成果能够在现实生活中的排队系统中发挥作用，我们首先要做的基础性工作就是要结合现有排队系统的特征，对它进行统计推断。

1。2。3 最优化问题

一个排队模型的最优化设计包括静态设计和动态设计，其中静态设计就是对系统的最优设计，而动态设计则是对现有系统的运作进行最优控制。下面通过举例来说明两者的区别：如果是在服务系统设置之前，设计人员已经对未来系统运行的状况有一些了解，并且掌握一定的依据，例如住房的面积、水库容量的大小、学校操场跑道数目的设计等，就是所谓的静态设计；如果想要优化现有系统的运行方案，例如餐厅上菜，当前来消费的顾客很多而无法及时上菜时，就增加厨师的人数，这样虽然增加了员工费用，但另一方面却减少了顾客吃饭的等待时间，换句话说也缓解了餐厅的拥塞，单位时间里来消费的顾客数也会随之增加，这样虽然所付的员工工资增加了，但是餐厅的收益却可能远大于工资的增加额，就是所谓的动态设计。因此，我们要在系统运行过程中根据实际变化合理的进行优化。然而对于大多数的实际排队系统，一般情况下输入过程不受人为控制，所以只能改变服务台数目或服务率或同时改变这两个量。一般情况下，将费用作为指标函数。总之，如果应用排队论知识成功优化现实中的排队系统，将会创造更高的社会和经济价值。来自~优尔、论文|网www.youerw.com +QQ752018766-