4。1 因子分析 13

4。1。1 因子分析模型 13

4。1。2 因子分析的步骤 14

4。2 SPSS具体实现 15

4。2。1相关性分析 15

4。2。2 公共因子的提取 16

4。2。3 旋转矩阵 17

4。2。4 因子得分 18

4。3 结果分析 20

结论 21

致谢 23

参考文献 24

第一章  绪论

1。1 研究目的与意义

近几年来，我国的经济发展势态十分迅猛，但是，我国各省的经济发展水平相对来说是不均衡的[1,2]，一些省市的经济发展水平与我国的上海市、北京市、天津市和江苏省相比而言，还是有一定的差距的，并且其差距有逐渐拉大的趋势。深究其根本原因不难发现，现在沿海地区与中西部地区的经济发展极度不平衡。因此，对全国各省市的经济发展状况进行研究是很有必要的，同时可以分析全国区域经济发展的梯度特征，针对我国各省市的经济建设做出相应的且较为合理的分析以及提出一些恰当的建议，这对我国经济全局统筹兼顾的发展具有重大的意义。

1。2 国内外研究现状及存在的问题

1。3 多元统计分析方法的介绍 论文网

多元统计分析（multivariate statistical analysis）[6]是一种具有综合运用功能的统计分析方法，当多个对象或者多个指标互相关联的时候，它能够分析对象和指标的统计性规律。

多元统计分析方法[7,8]可以对多个随机变量的观测数据同时进行有效的分析和研究，通过分析多个随机变量的观测数据，可以得到变量与变量之间的相互关系，同时还可以揭示这些变量潜在的变化规律。如果一元统计分析方法是研究单个随机变量统计规律的学科，那么多元统计分析方法就是研究多个随机变量之间相互依赖的关系，同时研究它们内在的统计规律性。

多元统计分析的主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析和相关分析等。[9]当选择样本总体的分布是多维或者多元概率分布的时候，那么分析和研究该总体所运用的方法就是多元统计分析。

本文主要运用的是聚类分析和因子分析这两种方法，下面简单介绍一下这两种方法。

1。3。1 聚类分析 

聚类分析(cluster analysis) [6,10]，又可称作为群分析，它是针对样本或者变量分类问题做出研究分析的一种多元统计方法。所谓类，通俗来说，就是相似元素的集合。聚类分析和判别分析是有很大差异的，判别分析是已经知道具体有多少个类，并且知道它的样本来自哪一类，只需要对新抽取的样本进行判别分析，判定它是来自哪一类的；而聚类分析则是指不知道有几类也不知道每一个样本来自哪一类。聚类分析是根据研究对象或者指标的特征，对样本进行分类的方法，可以使得研究对象的数目减少，清楚简便地反应问题的结果和实质。

例如[11],为了测定服装的标准，对个成年人进行测量，测量每个人的身高--- 、胸围--- 、肩宽--- 、上体长--- 、手臂长--- 、胸围--- 、背围--- 、腰围--- 和臀围--- 等部位，并将这些数据进行记录整理，将这个人进行分类,每一类代表了一个衣服的号型；为了让更多人使用简便和裁剪方便，要对这些数据指标的变量,,,…,进行具体分类，上述这两种问题的分类可以通过聚类分析来解决。