摘要在高等代数中我们的对称正定矩阵起着很大的作用，为了能让我们的对阵正定矩阵的性质，定理，以及许多证明结果能够得到直接运用，那么我们需要先把关于对称正定矩阵的这个习题分析，证明出结果，那么我们的证明结果就可以直接运用到其它习题中去，为了让大家更清楚了解我们对称正定矩阵的应用，那么在论文开始我们会先列出它的定义，性质，定理，便于大家明白什么是对称正定矩阵，然后分析出其习题的证明结论，然后我们就其怎样运用作出主要解释。我们引出关于这个习题的几个例题，让大家更清楚的知道这个习题的证明结论到底是怎样运用到我们的其它习题中的。分析结束后我们就其运用做出总结。86721

毕业论文关键词：对称正定矩阵；可逆矩阵；实对称矩阵；对角形；正交矩阵

Abstract Pick our symmetric positive definite matrix in higher algebra plays a big role。 In order to make our properties of symmetric positive definite matrices theorem, and many results can be used directly。 So we need to put on the problem analysis of symmetric positive matrices, results show that。 Then we prove that results can be directly applied to the other exercises。 In order to make it more clear to understand our application of symmetric positive definite matrices, then analyze the problem to prove the conclusion。 And then we will its main interpretations of what role。 We draw out several examples about this problem , Let us more clearly know how to use this to prove the conclusion on problem sets to our other problems。 After the analysis we have summed up its application。

Keywords: symmetric positive definite matrices; invertible matrix; real symmetric matrices; diagonal form; orthogonal matrix。

目录

第一章 绪论 1

1。1矩阵学习的意义 1

1。2 对称正定矩阵学习的意义 1

1。3。对称正定矩阵的引出 1

1。4对称正定矩阵的定义 2

1．5对称正定矩阵的定理 2

第二章相关定义 4

2。1顺序主子式定义 4

2。2正定矩阵定理 4

2。3相关矩阵定义 4

第三章习题的引入及应用 6

3。1习题的证明 6

3。2。例题的引入运用 8

结论 16

致谢 17

参考文献 18

第一章 绪论

1。1矩阵学习的意义

   所谓矩阵学习的意义,其实在这里我想阐述的就是我们学习矩阵的用途,矩阵到底可以解决什么样的问题呢?在这里我给大家做个简单的介绍。

   矩阵可以变换线性关系,以及对称线性变化,在这方面我们的应用最为广泛了,在我们的高等代数中,大部分是利用矩阵解决我们的线性问题,可以帮助我们解决多元线性方程的问题,求出其解。在高等代数这本书中我们先从多项式,行列式,线性方程组引出我们的矩阵,为其做好铺垫。而在线性方程组中,线性方程组的性质主要体现在线性方程组的系数矩阵和增广矩阵中,因此我们要解决线性方程组的一些实际问题就必须学习矩阵,而线性方程组的解的算法,它也是得根据矩阵的转换得来,除了线性方程组这样的问题需要矩阵,在现实生活中还有很多问题都需要用矩阵来解决的,可能有的问题看起来和矩阵没有关系,但是如果转化为矩阵问题,通过矩阵的很多性质,问题就可以得到解决。而且利用我们正定矩阵的很多性质我们可以进行直接引用来解决解题问题和很多证明问题。