Keywords: Investment Portfolio ; Bi-objective optimization ; Risk preference

目录

第一章 绪论-1

1。1 研究背景--1

1。1。1 投资风险和收益问题研究意义--1

1。1。2 投资风险和收益问题国内外研究现状与发展--1

1。2 本文的主要内容2

1。3 研究方法--2

第二章 预备知识---3

  2。1 多目标问题的最优化方法3

  2。2 主要目标法3

  2。3 统一目标法3

第三章 投资风险与收益模型建立与讨论5

3。1 问题重述与分析5

3。2。 假设与模型建立---7

3。2。1 模型一--8

3。2。2 模型二--8

3。2。3 模型三--8

3。3 模型求解与分析8

第四章 模型评价与推广--17

4。1 模型的推广与一般化---17

4。2 模型评价-20

总结-22

致谢-23

参考文献24

附录-25

第一章 绪论

1。1研究背景

投资作为个人和机构发展的催化器，可以使得个人及社会财富的增长，日益变得广泛并且受到了人们的重视。世界各国都在发展自己的风险投资业，以促进本国经济社会的发展。关于风险投资，一般都是由大的资金雄厚与专业素养极高的团队来投资有头脑有想法的年轻团队。专业团队为初创团队及个人提供平台、技术、资金，扶持初创企业的发展。个人理财能力不足时，但手头资金较为充裕想要投资的情况，就可以将资金投放于较为专业的投资机构，使它们帮助我们理财，这种方式叫做基金投资。根据市场的风险，我们分为风险资产和无风险资产。例如，股票、基金属于风险资产，而存入银行的资金为无风险资产。论文网

1。1。1 投资风险和收益问题研究意义

    随着人民生活水平的提高与越来越多的可支配收入，投资的风险与收益问题在现代社会发挥着越来越重要的作用，大部分人都会将自己的收入进行投资赚取更多的收益。作为投资者，我们都想要得到尽可能多的收益。但是我们的都知道鸡蛋不能都放在一个篮子里的道理，收益与风险并存，收益越大风险理所应当也会增大，所以为了能够使得收益最大的同时风险最小也是不可能的。但我们可以通过对市场上多种资产进行投资组合，使得在风险与收益之间找到一个合适的平衡点，即在一定的收益下风险最小或在一定的风险下收益最大。

1。1。2 投资风险和收益问题的国内外研究现状与发展

1。2 本文的主要内容

    我们都知道投资越分散，风险越小，同时收益也较小。本文主要研究内容是已知市场上各资产的风险率、收益率、交易费等数据，计算出最优投资组合，目标为风险最小，同时收益最大。但这两目标是相互对立的，几乎不可能同时实现。我们将这个模型转化为几个单目标的优化模型，求解相对容易，再将每一个所得到的结果综合，最终得出最优决策。

1。3 研究方法

在市场上存在多种资产可以供我们选择，包括风险资产与无风险资产（例如存银行），再进行选择时我们要考虑到两个目标：整体风险尽量小，整体收益尽量大，但这两个目标在很大程度上是相对的。本文通过双目标优化法对投资收益和风险进行建模，将原模型简化成为单目标的线性规划模型一：保证一定的收益水平，使风险最小。然后模型简化为极大极小的规划模型二,最后引入收益风险偏好系数，将两目标加权，化为单目标的非线性规划模型三。再调用MATLAB的内部函数对不同的风险水平、收益水平、以及偏好系数求解三个模型。文献综述