一、挖掘例题中的数学概念 新概念的引入，是对原来的概念的继承和发展，有些数学概念，因为它的内涵过于丰富，

外延广泛，很难一步到位，也因此，需要将概念分为多个层次，递进性得来研究。比如说三 角函数的定义，就是由不断深化得到的。第一层次就是在最初由直角三角形三边长的比值来 刻画出锐角三角函数的定义。第二层次就是把锐角三角函数的定义来用点表示。第三层次就 是发展到了任意角的三角函数。由三角函数的定义衍生出三角函数值在每个象限的符号，三

角函数的性质和图形，诱导函数等等。可见，三角函数的定义在学习三角函数中起到了至关 重要的作用，是整个学习的奠基石。所以数学学习中，学习定义是最基础也是最重要的步骤。

数学中的一些定义较为抽象，所以例题有时候就是将这些抽象的数学定义具体化的一个 重要媒介。

例 1 观察两组代数式 - 3x,2a2 , ab,

和 50x 25 y, a2 3a 2, a2 b2 3 ，这些

代数式是怎样组成的，同组代数式之间的共同点是什么，两组代数式相比之下的区别又是什   么？

浙教版七年级上册第四章第四节《整式》中，为了让学生更好得理解单项式与多项式的 定义，我们会选取这两组代数式来分析比较，深层辨析单项式与多项式的定义，挖掘他们之 间的区别和联系，突出强调多项式是由几个单项式相加组成的代数式。通过具体实例的教学， 能够强化学生对定义，概念的理解，再补充对应的习题进行扩展，有利于学生扩展自己的思 维空间，进一步理解定义、概念中的数量关系、规律，从而使学生的逻辑思维能力得以培养。论文网

数学的定义在某种程度上具有等级性，所谓等级性，是指一个新的数学概念形成往往是 在最初的数学概念的基础上进行改进的，这符合数学思维发展从简单到困难的特点，这反映 了数学思维的延续性和发展性，而基本的数学概念也能够反映它的对象范围具有外延性，拿 平行四边形的概念来举例，平行四边形的基本定义是两组对边分别平行的四边形，它的定义 外延就是含有平行四边形结构的几何图形均为平行四边形，这其中包括正方形、矩形、菱形 等，这几个几何图形都满足两组对边分别平行的基本条件，是平行四边形构成的集合。学生 如果能够很好地掌握平行四边形的概念，根据概念就能够较为轻松推出正方形、矩形、菱形 都是特殊的平行四边形，那么平行四边形的性质在这些图形中也同样适用。所以在教学中， 类似平行四边形这种基本概念需要反复强化，在之后相关图形的教学中要注意反复回顾，如 此不仅深化了学生的数学认识，也提升了学生逻辑思维的外延性。

二、例题的情景引入 学生是思维活跃的一个群体，他们需要在一定的指导下进行思考，逻辑思维是人类的同

伴，它被渗入到我们社会生活的各个方面，无处不在。因此，作为一名数学教师，我们应该 学会利用我们所处的真实的生活环境来激发学生的兴趣，也就是数学中经常用到的情景教 学。心理学家认为，兴趣是原动力，我们也普遍认为兴趣是最好的老师，在教学实践中也一 次次被证实，兴趣是学生学习的前提和条件，它有利于提高学生的学生热情，有利于学生的

思维发展。对于自控能力较弱的中学生来说，他们只有对自己感兴趣的东西，才会积极得探 索和研究。因此，根据学生的心理特点，我们在教学中应该注意贴近生活。数学本来来说较 为严谨、枯燥，正因为如此，我们更要在课堂的最开始，例题引入之前提出一些与学生生活 贴近的话题，来吸引学生的注意力，引发学生的求知欲，让学生在感兴趣的同时探索，锻炼 学生的大脑，提升他们的逻辑思维能力。例如在七年级上册第四章代数式的第一节中，学生 要学习如何用字母表示数。在例题教学中，我们会引入学生常听到的青蛙儿歌，由一只青蛙 一张嘴，两只眼睛四条腿引入，一下子就能吸引住学生的眼球，然后再提问学生 10 只，100