（三）反证法的种类

在讲反证法的种类之前，我们必须了解对于否命题与命题的否定的一个误区。否命题与命题的否定看似差别很小,其实不然,命题的否定是指肯定假设条件而否定结论,而否命题却是对假设条件和结论的双重否定。我们假设原命题是 ，则否命题是 ，命题的否定是 。其中，原命题真假与否命题的真假没有必然联系，而原命题和原命题的否定却有着必然的联系，它们对立存在，一个为真，那么另一个必然为假。

    反证法的种类就是根据命题的否定形式把反证法大体上分为“归谬法”和“穷举法”。“归谬法”是指命题结论的反面只有一种情况;“穷举法”即命题结论的反面至少有两种情况,故需要将所有的情况都一一推理出矛盾才能得出结论。

例1：求证：四边形ABCD中至少有一个角是直角或者钝角

     分析：本命题的否定是四边形ABCD中没有一个角是直角或者钝角，即∠A＜90°，∠B＜90°，∠C＜90°，∠D＜90°

     证明：假设四边形ABCD的四个角都小于90度，文献综述

           则∠A＜90°，∠B＜90°，∠C＜90°，∠D＜90°，

           因此，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＜360°，

           这与定理“四边形的内角和为360°”矛盾，

           则原命题“四边形ABCD中至少有一个角是直角或者钝角”成立

例2：已知：平面α∥平面β，直线 于O点。求证: 与 也相交

      分析：本命题结论的否定可以分为两种情况：

所以在使用反证法证明时，需要把这两种情况一一否定，才能证明原命题成立

（四）反证法推出的矛盾类型

反证法的实质就是归谬，即在论证过程中，由于命题结论的否定与原命题的互不相容性导致的矛盾最终已明显的逻辑矛盾表现出来，而这个“矛盾”大体上可以分成以下四种类型