顶点坐标              

（ ）

（ ）

对称轴

增减性 当       时，  随 的增大而

减小；

当       时，  随 的增大而

增大。 当         时， 随 的增大而增

大；

当         时， 随 的增大而减

小。

最大（小）值

当       时，        

且无最大值。

当       时，        

且无最小值。

4 、 二 次 函 数 图 象 的 平 移 ： 函 数                       的 图 象 ， 可 以 由 函 数

              的图象先向左（   ）或向右（   ）平移|   |个单位，再通过向上（   ）或 向下（     ）平移|  |个单位得到。

2 分类讨论思想

数学的本质和发展都是通过数学思想来表现的，数学思想方法是学生形成良好认知结构 的纽带，能够把知识转化成能力的桥梁。学生学习的最终目的是提升自身的能力，从而能够 更好地适应社会，服务社会，而分类讨论作为重要的一种基本数学思想方法，能够启发学生 的思维，加强学生思维的概括性，培养学生思维的逻辑性和缜密性，在对学生深刻理解数学 的概念含义、认识数学的本质、解决问题等方面起着重要作用。

当问题包含很多种可能的情况，在无法对其一概而论时，就必须将可能的所有情况进行 分别求解的思想叫做分类讨论思想。

分类讨论有三条基本原则，第一条是统一性原则，即要按照同一个标准进行；第二条是 互斥性原则，即分类后每个子集互相排斥，要做到不重复、不遗漏；第三条是相称性原则，

通过讨论后得到的子集外延的总和，必须与母项的外延一致。只有做到以上三条，分类讨论 才能做到条理清晰、讨论正确、不重不漏。

3 题型分析

3。1 二次函数概念中的分类讨论

二次函数概念主要考察的是二次项系数 的取值，即注意二次函数的开口方向。对于二 次项系数，已知 ，因此在题目中看到二次项系数为字母，且条件范围不清楚时，必须 要考虑     和     两种情况。有时在不明确是否为二次函数时，还需考虑    的情况。文献综述

例 1（2011 年杭州中考第 23 题）设函数                     （ 为实数）。

（1）写出满足条件的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标 系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像。