进化稳定策略都是完全理性博弈的纳什均衡(Nash Equilibrium)，是纳什均衡中对有限理 性有稳健性的一部分。因此，进化稳定策略可以看作是对纳什均衡的一种选择精练。

1。4 动物的博弈 秋天，落基山脉的低温降临，雄性的麋鹿进入发情期，一只雄鹿要花费相当长的时间去

吸引雌性。这期间，雄鹿之间会产生冲突。有时候，失败者可能会在冲突中受伤。长期来看， 即便是赢家的雄鹿也可能会有一定程度上的损失，使它在冬天到来之时，在不利条件下变得  虚弱。

其实，动物的冲突不光出现在异性的抢夺中，还会出现在争抢食物、资源的过程中。比 如，一群抢食一头死亡的羚羊的狮子，彼此之间会为分食而相互争夺。此时，相互争夺的是 食物，而不是异性的生物个体，但是，争夺的本质还是相同的。

由此看来，似乎可以通过确定成本和收益以求解最优策略的优化模型，来解决动物之间 的这些冲突，但是又有着一些局限性，因为其中每个个体的最优策略都要依赖于群体之间对 手的行为来确定。

因此，可以利用进化博弈论来讨论此类情形。

2。 进化博弈的研究现状

2。1 历史背景：

2。3 国内研究现状 2。4 发展趋势

3。 懦夫博弈

懦夫博弈(Chicken Game)，又被称为胆小鬼博弈，鹰鸽博弈。原理是当两个参与者都不 屈服,那么可能最坏的结果会发生。懦夫博弈是一个离散对称的博弈模型。假设现在有两个 人，以一定的钱数打赌，每人驾驶自己的汽车，面对面相向行驶。此时，有两个策略，懦夫 (Coward)会在最后时刻改变方向以避免两者相撞，但是，这会使他输掉这个赌局，而非懦夫 (Non-coward)的那一方将采取不转弯的方式前行，如果对方也不转弯那么会与对方相撞。

每一个参与者的回报依赖于对手将要执行的策略。为了计算对局的回报，我们需要知道 以下内容：①奖励或资源的价值；②获胜的成本；③获胜的概率；④失败的成本；⑤失败的 概率。

当对手采用策略 N 时，策略 C 的回报为：

E(C, N )  (C战胜N的概率) （资源的价值 - 取胜的成本）-

（C输给N的概率）（失败的成本）

表 3-1 在懦夫博弈中参与者 1 的回报矩阵

参与者 1 参与者 2

C N

C

N E(C, C) E(C, N )

E(N , C) E(N , N )

值得注意的是，E(C, N )  E(N , C) ，因为第一个是参与者 1 采取策略 C 对于策略 N 的

回报值，而第二个是他采取策略 N 对于策略 C 的回报值，这里可以认为他们俩回报值不相 等。

这个对弈当中，有两个纯策略，一个是总是执行懦夫策略，另一个是执行非懦夫策略。 然而，现实中会有人采用混合策略，即懦夫策略和非懦夫策略的结合，最后的决定可能会取 决于对方的背景或其他客观原因。表 1 中给的回报值是纯对策的回报值。文献综述

我们可以计算混合矩阵的回报值。假设 A 表示一个混合策略，概率 p 为采用懦夫策略 的概率，概率 (1p) 表示采用非懦夫策略的概率。那么，第一个混合策略可以表示为：

A pC (1p)N

同样的，用 B 表示第二个混合策略，表达式为：

B qC (1q)N

假设参与者的策略选择是独立的，那么懦夫策略将以 pq 的概率与懦夫策略相遇，懦夫 与非懦夫策略的相遇概率为 p(1q) ，非懦夫与懦夫策略的相遇概率为 (1p)q ，非懦夫与