摘要圆锥曲线作为数学体系中的一个重要主干，不管在宏观世界还是微观世界，不论是日常生活还是学习生活中，圆锥曲线都与我们有着密切的联系。本文主要先介绍圆锥曲线的三种定义和基本性质，结合数学思想方法，重点探讨圆锥曲线的性质在数学各方面问题中的应用。同时，将它在日常生活中的应用也做了简单说明。88435

abstract Conic curve as an important part of mathematical system ，whether it is  in  macrocosm or microcosm，whether it is  in daily life or study life, conic curves have kept in close touch with us。 This article firstly  reviews the  three definiens of conic curves and basic properties,and combined with mathematical thinking ,lays special stress on analysing the the application of conic curves  in all aspects of mathematical problem。At the same time, I explain the application of conic curves in daily life in brief。源Y于Y优E尔Y论L文W网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752018.766

毕业论文关键词：圆锥曲线;性质;应用

Keywords：Conic curves; properties;application

目录

1 引言 5

2 圆锥曲线的定义和基本性质 5

2。1 椭圆 5

2。2 双曲线 6

2。3 抛物线 8

3 圆锥曲线其它重要性质及其推广 8

3。1 切线方程 8

3。2 光学性质 9

3。3 焦点弦公式 9

4 圆锥曲线的性质在数学解题中的应用 10

4。1 求曲线的轨迹方程 11

4。2 最值问题求解 12

4。2。1 函数模型 13

4。2。2 不等式模型 13

4。2。3 数形结合思想 14

4。3 直线与圆锥曲线的位置关系 16

4。4 定值、定点问题 18

4。5 存在性问题 20

5 在生活中From优Y尔E论W文W网wWw.YouERw.com 加QQ75201,8766 的应用 21

6 小结 21

7 参考文献 21

致谢 22

1 引言

倘若要追溯圆锥曲线的发展历史，可以说是莫衷一是，因为几千年前就有科学家开始研究了，但若是说影响力最大的人物当属“阿波尼罗”。古希腊的数学家阿波罗尼是研究圆锥曲线的“鼻祖”，他利用了圆锥和平面，由于两者发生的角度不同，可以得到我们今日所讲的圆锥曲线具体情况，我们如今利用的各种性质其实大部分都是由阿波罗尼所研究的。而在16和17世纪，有一位科学家提出行星按椭圆轨道环绕太阳运行的事实，它就是由开普勒研究发现的。另外，伽利略又通过物体斜抛运动的轨道是抛物线这一结论，发现了圆锥曲线其实是自然界中普遍存在的一种运动轨迹。同时，这也无疑揭示着圆锥曲线与自然科学、生产生活等都有着密切关系。论文网

圆锥曲线有着地负海涵和源远流长的实际背景，而数学作为一门应用广泛和操作性很强的课程，自然要对圆锥曲线有着深刻的钻研和探讨。圆锥曲线是高中平面解析几何的核心内容，它渗透了重要的数学思想，包含着一定的技巧 ，常常通过坐标利用方程的思想来理解圆锥曲线。然而，刚开始人们是用纯粹几何学来研究的，后来由于笛卡尔坐标的引入，渐渐地以坐标为基础用代数方法研究圆锥曲线。它的发展历史和背景无疑揭示着，对圆锥曲线的认识应该从几何意义和代数方法两个方面进行。同时，由于本领域涉及内容的综合性，对学生的综合应用能力、创新意识、探索能力都有显著的提升作用。