三角函数、三角恒等变换、解三角形 25 三角函数的概念、简单的三角恒等变换、正弦和余弦公式
数列 16 数列的概念、等比数列的求和公式、数列的简单应用
不等式 20 简单的线性规划问题、绝对值不等式、不等式的证明
平面向量 4 平面向量的相关概念、平面向量的数量积
立体几何 30 三视图、空间线面的位置关系、空间向量的应用
解析几何 24 椭圆双曲线的离心率、抛物线的简单几何性质、椭圆的简单几何性质
从上面的表格中,我们可以很明显的看出,高考数学试题命题时兼顾各项知识的考察,为的就是综合考察学生各项能力,帮助高校选取数学素养更高的公民。
二、 高考数学试题的特点
(一) 高考数学试题特点一:源于课本又高于课本
高考数学,这么多年来一直不变的内容是考试内容源于课本又高于课本,命题,永远都是遵循考试说明。
在此举一个例子:高考数学对于集合的要求是“了解集合的含义、理解集合的表示、理解集合间的基本关系、理解集合的基本运算”。而在高考试题中,正是体现了这一点。以2016年高考理数第1题为例已知集合 则 ( ) 。这道题目就是考察集合的基本运算,我们不难计算出 ,所以就可以得出我们所要的答案为B。
但是,高考并不仅仅局限于此。如果只是对一些最基本的内容的考察,那也就无法分辨出成绩比较好的与不是特别好的学生之间的差距,因此,高考会出现各种各样的新题,虽然仍旧考察书上的内容,但是,难度却有着明显的提升。例如2016年高考理数第8题:已知实数a,b,c ( )
A.若 ,则
B.若 ,则
C.若 ,则
D.若 ,则
很多同学拿到这道题目都会变得迷茫,感觉无从下手。想着用函数解决,但是又有绝对值,无法去掉,所以似乎不可以这么做。有绝对值的函数超出了考试范围,但是,事实上,它仍在范围之内。考试说明中有一条:能选择有效的方法和手段对新颖的信息,情境和设问进行独立的思考与探究,创造性的解决问题。这道题目就是很好的一个体现,我们无法从正面解决,我们便可以从反面,从特殊的情况来解决。不妨举几个特殊的情况。A、令a=b=10,c=-110,我们便可以轻松的排除这个答案,其他几项道理相同。所以,高考的所有命题都是源于课本,又高于课本,不超纲,有难有易,能够区分各类学生。
(二) 高考数学试题特点二:体现数学核心素养
源于课本又高于课本这是高考数学的第一个特点,下面我们来说高考数学的第二个特点:试题体现数学核心素养。这时也许有人会问,到底什么是数学核心素养?最终,总结出来,数学核心素养就是“数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析”。核心素养这个词语不是我们口头上说说就可以了,它需要运用到我们实际的数学解题,数学生活中去。以2014年高考理数中选择题第17题为例