2。3。4 模型的求解 12

2。3。5 模型的分析 13

2。4 未知时间未知地点的模型 13

2。4。1 问题分析 13

2。4。2 最小二乘法计算 w 的过程 14

2。4。3 模型的求解 14

2。4。4 模型的分析 15

2。4。5 模型的优化 15

2。5 视频模型 15

2。5。1 问题分析 15

2。5。2 截取视频图片 16

2。5。3 灰度化处理 16

2。5。4 模型的求解 16

2。5。5 模型结果分析 17

3 模型分析及优缺点 17

4 结束语 17

致谢 18

参考文献 19

附 录 20

1 序论

1。1 引言

随着社会经济的不断发展，科学技术的飞速发展，在社会各个领域都出现了许多亟待解 决的实际课题，许多课题需要善于应用数学知识理论的研究者去解决，数学建模扮演了重要 角色。

本文针对太阳影子定位问题，根据地理知识建立太阳影子和各个物理量之间的函数关系 模型，在此模型的基础上，在合理的假设前提下，使用最小二乘法、穷举法等建立几何模型， 确定不同的约束条件下，直杆可能的地理位置及所测的日期。对该问题进行简要的数学建模 过程，来认识太阳影子定位模型的在实际生活中的应用。论文网

本文中的太阳影子定位模型，通过几何分析以及地理分析，得到直杆影子变化与太阳高 度角、太阳赤纬角、时刻、日期、经纬度等因素之间的关系，从而确定直杆所处的地点以及 拍摄的日期。此类模型应用广泛，虽然技术还受到很多的限制，但是已经对现实生活产生深 远的影响。

1。2 相关研究综述

2 太阳影子定位模型研究

2。1 模型假设与符号说明

2。1。1 模型假设

（1）附件 1-3 中所给的数据真实有效；

（2）不考虑大气折射产生的影响；

（3）太阳为唯一光源且太阳光为平行光；

（4）测量区间内天气状况平稳，不会出现风沙等影响观测的恶劣天气情况

附录一：2015 年全国大学生数学建模竞赛 A 题题目 如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通 过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。