第二章、中美大学数学课堂教学的比较文献综述

1、课程设置的比较

美国各州和各地区大学没有统一的教学大纲, 各校开设的课程门类很多。例如某些大学的《微积分与解析几何》课程共开设三个学期, 并按学期划分为三门子课程:一元函数微积分学、解析几何、多元函数微积分学和常微分方程初步。只有修完本门课程的学生, 才能申请主修数学。微积分课程内容大多以学习分析方法和计算方法为主，基本不涉及微积分中定理的证明。在数学专业的非数学类必修课程中, 《英语》占有重要的位置,《物理学》、《生物学》也占有一定的比例，必修课中还包括人文科学和社会科学课程, 且比重占总学分的百分之二十。美国大学数学专业的课程设置, 把学生专长和适应社会需要联系起来。由于课程门类较多,学生有很大的选择余地，这充分考虑到学生的兴趣和专长,又由于课程的一般难度并不大, 学生可以更好地掌握数学知识，且大学不忘在人文、社会科学和其他自然科学方面拓展知识面, 使学生毕业后更好地被工作单位认可。

俄罗斯和美国的数学体系在内容上有些许不同，例如《线性代数》，俄罗斯的内容顺序是通过行列式和矩阵的来支撑后续初等变换、解线性方程组、相似变换、二次型的学习，而美国则以带有实际问题的解线性方程组开始，由初等变换来引出矩阵和矩阵的运算、等价、线性空间、线性变换，最后讲解行列式。这也体现出美国教材适合入门而俄罗斯的教材系统更适合研究生。