3。3 运用数形结合思想分析问题需要注意的问题 19

3。3。1 图形画的不够准确 19

3。3。2 图像画的不够完整 20

3。3。3 观察图像不够仔细 21

4 关于数形结合思想的思考 22

参考文献 23

致谢 24

1 引言

数形结合思想方法在中学的学习中是至关重要的，在遇到代数问题时，我们可以考虑从 几何角度去思考；当我们遇到几何问题时，同样地也可以从代数角度去思考问题。可以说数 形结合的这种数学思想是贯穿于整个中学数学的学习当中的，从开始的数轴与实数一一对 应、一二次函数的图像问题、三角函数的学习以及之后的解析几何学习中，数形结合就是数 学中联系数与形的桥梁，在本文中将详细从“以数解形”和“以形助数”两方面来阐述这一 观点、来自优Q尔W论E文R网wWw.YouERw.com 加QQ75201.8766

1。1 研究的背景

数学思想方法是中学数学教育中的重要内容。著名的教育学家布鲁纳在《教育过程》中 指出，学习数学思想方法，能增强学生的数学概括能力，这不仅影响着数学学科的学习，也 能使其他学科的学习变得更加容易。在学习数学的过程中，对数学思想的学习可以说是对数 学精髓的学习。如果不去学习数学思想，容易让学生感觉到数学是枯燥乏味死记硬背的，自 然也无法活学活用。中学数学蕴含着许多的数学思想，比如数形结合思想、分类讨论思想、 类比联想思想、集合思想、抽象概括思想、方程与函数思想、转换化归思想等等，而在中学 数学要掌握的数学思想方法中，数形结合思想显得尤为重要[1]。

“数”与“形”是中学数学中要研究的两个主要对象，也是两大基础概念，两者关系密 切，相辅相成，彼此渗透。我们从基本的代数开始学习，到之后的等式、不等式，我们从“数” 开始接触数学，在数学中我们追求准确性，我们套用公式，将一道道生动的习题代入，求解， 然后就得到了答案。可是这样难免枯燥，后来我们接触了“形”的学习，接触了几何、坐标 系，我们可以把一些式子用图形表示出来，这就是一开始接触的数形结合。在数学的学习中， 如果脱离了“数”，那么就失去了这门学科的严谨性；如果脱离了“形”，那么数学学习就 会变得抽象、乏味。数形结合思想如同一条数学发展的主线贯穿着整个中学的数学学习中。 著名数学大师华罗庚先生写了一首诗：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞[2]。数无形时 少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非;切莫忘，几何代数统一体， 永远联系，切莫分离。这首小词简明扼要地概括了数形结合思想方法的意义与内涵。论文网

1。2 研究的问题

数学是中学课程中一门重要的学科，也是一直以来重点考察的科目。在科学技术飞速发 展的现在，数学作为解决实际问题的工具，起着越来越重要的作用。数学作为一门基础学科， 在其他的各个领域中，也做出了突出的贡献[3]。但是学生们在长久以来的应试教育下，一味 的追求分数，因此不少学生产生了一种片面的思想，认为数学是一门非常枯燥的学科，并且 非常抽象难以理解。因为在数学课堂教学中，有些教师知识只是让学生一味的背诵数学公式 与定理，机械地学习各种解题步骤，这样学生自然学不会运用数学解决实际问题。经过教学 实践发现，数学思想方法的学习能够改善学生心中数学长久以来的枯燥形象，特别是数形结 合思想方法的学习，给学生提供了更加灵活生动的解题方法，让数学变得更加有趣。数学思 想方法作为新课程教学知识体系的灵魂，如何将数学思想方法有效且灵魂地结合在中学数学 教学中，改善学生的学习情况，这已经成了我们数学教师需要重点研究的课题之一。