在教学的各个环节中，教师需要在教学中抓住思想方法这一主线。新课标在要求提出上， 也摒弃了以往一成不变的教学思想和教学方法，要求学生能够灵活结合课程内容，而数形结 合这种将代数和几何结合起来的思想，让学生在学习中能够更好更灵活地结合相关内容，也 能更好地理解掌握概念，对学生的学习起到了很大的促进作用，也推进了新课标的落实。

中学数学课堂知识层次更深，容量更大，也更为抽象，一些学生对数学学习失去了兴趣， 因此，如何把数学知识生动化、直观化、形象化成为每一个数学老师不得不思考的问题:在 数形结合思想的教学过程中，将数形结合分成“以形助数”和“以数解形”两方面。在“以 形助数”上，教师要培养学生利用代数法解决几何问题的能力；用参数法解决几何问题的能 力；利用三角法解决几何问题的能力；利用面积法解决几何问题的能力。在“以数解形”方 面，要培养学生利用图形解决函数问题的能力[4]；利用图形解决方程和不等式问题的能力； 利用图形解决统计与概率问题的能力；利用几何图形解决代数问题的能力。学会运用数形结 合思想方法，将几何问题代数化，用代数解决几何问题，也会用几何思想解决代数问题，能 够让学生将数学知识运用到解决实际问题中去。

1。3 研究的意义

1。3。1 数形结合思想有助于数学理解和记忆概念

在帮助理解和记忆概念上，抽象的代数与生硬的性质会让学生感到理解困难，数形结合 思想可以赋予其图像，将一些知识点在学生的脑海中更直观地展现出来，让学生能够能简单 高效地理解并记忆。以等式的性质“等式的两边同加上或者减去一个数字或者式子，等式仍 然成立”为例，如果直接把这条性质告诉学生，那么学生只能生硬地机械化地记忆，而不是

先去理解其原理，这样学生在应用这条性质时也会很死板难以变通。但是数形结合的思想可 以在教学中引入天平的实例，利用天平形象直观地帮助学生理解等式的概念，那么学生对此 的掌握也会更加深刻。

数形结合也属于记忆术的一种，将无规则的数字或者式子赋予它们图像或者其他的信 息，这样的信息的储存与提取中就可以通过被赋予的图像来帮助记忆与回忆，这种方法在脑 力界也广为应用。

1。3。2 数形结合思想有助于提高学生的解题能力

数形结合相当于一条解题的策略，在遇到代数题时试着用几何的方法去解答，在遇到几 何题是试着用代数的方法去解答，虽然不是任何时候都能奏效，但不可否认地这是一个解题 的突破口。运用数形结合的思想方法就是相当于在学生的脑海中让代数与几何产生联系，代 数与几何就好像交通中的陆路和水路，当我们在陆路上行走，走到了海边时，我们便可以通 过水路，到达对岸的终点。

首先，“数”中思考“型”：我们可以在解题的过程中把“数”对应的“形”找出来， 再通过对图形的分析、判断和推理来解决问题。我们可以根据如下思路来解决问题：首先明 确题中说给我的条件和题目要求我们所得到的结果，从题干中的已知条件或者结论出发，首 先观察是否有之前学习过的相似的定理或者图形，再思考能否用合适的图形来描述或者替代 这个问题，最后通过构造的图形的性质和几何意义，再联系所要求解或者求证的目标来解决 问题。文献综述

1。3。3 数形结合思想有助于培养学生的思维能力

学生的认知规律一般是通过直观感知，经图式表象再抽取知识的过程。因此教师在教学 的时候适时使用数形结合的思想，让学生能够通过图形来探究分析问题，使得要研究的数量 关系更加清晰明了。这样不光能帮助学生进行知识结构的有效建筑，也能有效得提高学生思 考探究问题的能力。