4。3。1 动点与椭圆的结合问题 14

4。3。2 动点与二次函数结合的问题 15

4。3。3 动点与圆的结合问题 16

4。4 数形结合在线性规划问题中的应用 17

4。5 数形结合在不等式问题中的应用 17

4。6 数形结合在三角函数中的应用 18

4。7 数形结合在解析几何中的应用 19

5 结论 19

1 数形结合思想的起源和发展 时间流逝，人类文明也在不断的进步，数学进步的潮流以及趋势也是成为不可阻挡的，其内容在不

断的扩大着，尤其是在 17-18 世纪直至 19 世纪。“数”与“形”这两大基本概念，在中学数学乃至整个来自优Q尔W论E文R网wWw.YouERw.com 加QQ75201.8766

数学教学中，占据着不可或缺的地位。数学史讲述的内容主要就是围绕“数”与“形”的起源、发展这 两方面来讲述，现代数学同样是基于这两个基本概念不断发展壮大起来的。

1。1 国外数学史中“数”与“形”的来源与发展 数的产生源于计数，开始是对实物进行计数。当“数”之一概念产生之后，最先开始表示数的“形”

均是具体的图形，从而达到用具体的图形来表示抽象的数的目的。例如：古埃及的象形数字（公元前

3400 年前左右）以及巴比伦楔形文字（公元前 2400 年左右）。[1]

古代希腊数学一般指得是在希腊范围等地区内活动的再加上非洲北部的数学家们创造出来的 的数学文化, 时间范围大概从公元前 600 年至公元 600 年间，学者将自己收集到的数学知识带回来，在 古代希腊城邦社会特有的唯理主义气氛中，这些收集到的经验算术和几何准则被加工，继而升华为具有 初步逻辑结构的论证数学体系。论证数学的祖师主要有两位：泰勒斯和毕达哥拉斯。普洛克鲁斯也根据 欧多莫斯的作品，在《评注》中表示泰勒斯曾证明了四条定理，分别是：如果已知一个三角形的两角一 边分别于另一个三角形的两角一边对应相等，那么这两个三角形全等；等腰三角形两底角相等；圆的直 径所在的直线将圆分成面积和周长均相等的两个部分；两相交直线，对顶角相等；。[2]

泰勒斯在在论证数学的第一人的身份，标志着他在这个方向上迈出了关键性的第一步，但是，数学 能够在这一方面取得不可小觑、令世人震惊的前进，却主要的被数学评注者们较多的、较主要的归功于 毕达哥拉斯学派，他们认为这个学派在这个方面所做出的贡献要更为巨大、影响也更为深远。相传，毕 达哥拉斯证明了勾股定理，但如今无法考证。另一方面，毕达哥拉斯学派为世人所知的主要原因之一还 有他们研究出来的正多面体的作图问题，并且“宇宙形”这一称呼也是由此才得来的，这就是毕达哥拉 斯学派在几何作图方面的成就之一。世人多将“正五边形”的做图与脍炙人口的“黄金分割”紧密的联 系起来，因此毕达哥拉斯学派与“黄金分割”之间也有着密不可分的联系。最后，“形数”的研究也在 毕达哥拉斯学派中表现的淋漓尽致，他们对“形数”的研究，表明了他们对数学的热爱，同时也体现了论文网