对流占优扩散方程的经济型耗散谱方法(2)

1.2 问题提出
考虑一文对流扩散方程的初边值问题
初值条件：
边值条件：
其中a,v为常数，。当a远大于v时，即为对流占优扩散问题。
本论文主要运用流线扩散谱方法进行求解，空间方向采用流线扩散谱方法，时间方向采用差分方法。其中差分格式又分为Euler格式，Crank-Nicolson格式等，并对差分格式的误差估计和稳定性进行分析，并给出相关问题的一个实例以对比不同方法的优劣。另外，由于二阶方程的流线扩散格式必然导致三阶项的出现，产生一些问题，故考虑经济型格式，即将此三阶项忽略。