摘    要数学思想是中学数学知识中异常重要的却又容易被忽视的，它是数学知识内容的精髓，是数学普遍适用的方法和指导思想。而数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，已经渗透到数学的每个板块中，它是解决中高考数学试题的一种常用方法和技巧，特别是在解决选择题和填空题时，用数形结合的思想去分析、思考能大大的提高解题的速度。89403

在数学教学中，学生经常因知识点太过抽象而不能理解。长此以往，学生们会认为数学是一门枯燥无用的学科，这对于更深入的学习非常不利。而数形结合的思想能帮助学生更直观地理解问题，它能给学生带来更多灵活多变的解题方法，也能给枯燥的数学课堂带来不少生气。因此，数学在学生心中的形象也会被大大改善。本文将通过解决初高中的疑难问题来阐述数形结合思想在中学数学中的应用。

毕业论文关键词：数学思想；数形结合；数学课堂；中学数学

The mathematics thought is extremely important for mathematics knowledge in middle school but is often neglected easily。 It is the essence of mathematical knowledge content and the universal method and guiding ideology in mathematics learning。 As an important method to learn mathematics, combining graphics with digits has penetrated into every sector of mathematics。 And it is a commonly used methods and techniques to solve the mathematics questions in the college entrance examination, especially in solving the multiple choices and blank filling。 By using the thought of combining graphics with digits to analysis and think, the speed of problem solving can be greatly improved。 

In mathematics teaching, it is often difficult for students to understand some knowledge because it is quite abstract。 Gradually, students will regard mathematics as a boring and useless subject, which is harmful for the further learning。 The thought of combining graphics with digits can help students understand more visualized which can help students work out more flexible and problem-solving methods and make the mathematics class more vivid。 In this way, students’ attitude towards mathematics can be greatly improved。 This thesis will explain the application of combining graphics with digits in mathematics teaching in middle school by solving the problems in middle high school and junior high school。

Keyword：mathematics thought; combining graphics with digits; mathematics class; mathematics teaching in in middle high school and junior high school 

目  录

摘要。。3

正文。。5

1  引言。。5

 1。1 问题研究的背景5

 1。2 问题研究的意义5

2  数形结合思想方法在源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766 中学数学教学中的作用6

 2。1 促进直觉思维能力。。6

 2。2促进发散思维能力6

 2。3提高教学效率。 6

3  数形结合在中学数学中的应用7

 3。1解决集合问题 。7

 3。2 解决函数问题。8

  3。2。1数形结合思想在求函数最值中的应用。。8

  3。2。2数形结合思想求解分段函数的应用。10

3。3 解决方程与不等式的问题 。。11

3。4 解决三角函数问题14

 3。5 解决线性规划问题15

 3。6 解决向量问题。。16

 3。7 解决解析几何问题17

4应用数形结合思想需要注意的问题。。19

5 结束语。20

参考文献。21

致谢21

1引言

问题研究的背景

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。” 数是数量关系的体现，而形则是空间形式的体现，两者关系密切，相互依存，彼此渗透。把问题的数量关系与空间形式结合起来考察，把图形的性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系问题转化为图形的性质问题，这种处理问题的思想与方法就是数形结合的思想方法。