数学思想方法是数学知识的精髓，是解数学问题时赖以生存的，而不等式问题中蕴含了很多的思想方法。在探究不等式问题时常常要借助严密的数学逻辑思维，以分析或证明两式之间的对比关系，而学生在不等式教学中形成的数学思维，有利于高中其他数学知识的学习与积累。因此，不等式内容在高中数学中占有很大地位。

新课改对不等式内容提出的要求

《普通高中数学课程标准》对高中数学内容上删除了一些陈旧的、在实际生活中用处不大的内容，增加了一些有实际意义的、社会需要的内容，而在不等式的内容上增加了简单的线性规划知识，强调不等式的几何意义和在实际生活中的应用，更注重数学知识的内在和教法学法上。课标中要求学生在不等式的学习中掌握：能了解不等式的实际背景，并能从实际情境中抽象出不等式模型；能通过函数图像了解不等式与相关函数、方程的联系；能了解不等式的几何意义，并能解决一些简单的二元线性规划问题；了解基本不等式的证明过程，并会用基本不等式解决简单的最大最小值问题。

新课改下对数学教学提出的要求

    教学是以教师为主导、学生为主体，师生共同参与的活动。在教学过程中，应尽大发挥学生的主体作用，促进学生主动学习。但受过去教育思想的束缚，目前的教学活动大都采用传统的“灌输式”的教学方式，学生只是被动的接受学习，这不利于数学教学的发展和学生潜力的发挥。因此，新课改对数学教学提出了如下要求：

以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；

帮助学生打好基础，发展能力；

注重联系，提高对数学整体的认识；

注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；

关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；

改善教与学的方式，使学生主动地学习；

恰当运用现代信息技术，提高教学质量

有效教学研究

有关国外研究

有关国内研究

“不等式”有效教学

不等式教学中出现的问题

部分课堂中仍沿用填鸭式的传统教学方式，教师单方面给学生灌输知识，在教学过来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766

程中启发性原则用的非常少，教师的地位占了主体，导致学生在学习中被动的接受知识和出现较为多的死记硬背现象。

在不等式的课堂教学中，教师对不等式与集合、函数、方程和几何的联系还不够重

视，教师在教学过程中偏向于不等式的单独学习，没有强化不等式的应用。导致学生在不等式的应用现状不理想，数学知识间的逻辑联系认识不够透彻，例如集合关系与不等式解集关系的转化，利用不等式讨论方程和方程组解的情况。

教师在不等式教学中，依照课本的安排，沿袭从概念、公式、例题到练习这一传统

的教学过程，教师对题目的透析不够，不能清楚把握题目中蕴含的数学思想，使学生掌握了课上所接触的解题类型和方法，但没能理解其中的数学思想，导致遇到变式的题型时不知如何下手。

学生在学习不等式这块知识时容易出现知识点的混淆，例如三个“二次”关系模糊。

学生在解不等式的过程容易出现因为化简、因式分解、运用求根公式而产生的计算失误，还经常忽视一元二次不等式中二次项系数和解大小的讨论；还有部分学生的问题解答格式不完善，例如解集的格式未用区间或集合形式。