在《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）（下简称标准）中，将数形结合思想的教学与应用列入其中；其制定的总目标则希望通过义务教育，培养出的学生应该具备“四基”、“两能”，“四基”即指基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的基本素养；“两能”即指发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力[1]。

数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁[2]。因此在中学的数学教学过程中，教师所承担的责任不单单是要将教材中出现的数学基础知识教给学生，更重要的是要将隐含其中的数学思想方法渗透给学生。论文网

1。2研究问题

数学思想方法是对数学本质的认识，是数学知识的精髓[3]。根据《标准》安排，中学的学习内容分为以下四个方面：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”[4]。其中数形结合思想方法的应用贯穿其中，并且是具有层次性的向学生进行渗透。然而笔者在中学的教学实践中，发现有不少老师学生存在着如下的问题，不能把教材中所隐含的此类方法贯彻到整个教学与学习中。

①教师不能完全的认识到数形结合思想的应用。因为数形结合的应用不只是解题的一种方法，也是在课堂中，对每个概念、公式、定理的讲解方法，例如在《多项式的乘法》这一章节中，便隐含着数形结合的运用。

②教师对“数”和“形”的转化过程讲解不到位，不能将数形结合作为一种数学思想方法高度凝练出来教给学生，不能调动学生的自主解题的灵活能动性。

③教师在应用几何图形对题目或概念进行讲解时，为了方便省事，潦草作图，不使用作图工具，不但起不到应有的作用反而容易使学生产生误解。

④教师在解题中，重视结果而忽略对学生数学思想形成过程的培养，没有细化分析数形结合的应用时机，使学生缺乏对数形结合方法的领悟。

以上出现的问题，笔者认为通过对数形结合在中学数学中的作用的研究，能够引起教师对数形结合方法的重视，并将数形结合思想渗透在日常教学之中，从而达到素质教育的目的，不仅仅是让学生掌握数学基本知识，更是培养其数学素养，养成发现问题并能解决问题的能力。

1。3研究意义

自义务教育实施以来，我国教育追求的最终目标已经从培养知识型人才转化到培养素质型人才上来，而素质型人才与知识型人才的主要区别便是能力的培养，不仅仅是对知识体系的架构，更是要从更高层次的角度，把整个的知识体系串联起来，具备遇见新问题能够从提取以往的知识储备并加以应用的能力，甚至是能够把现有的知识脉络向未知领域探进的能力。但是由于中学学生的知识储备相对匮乏，不能把数学思想方法作为单一学科进行教学，只能在日常的学习中对学生们进行渗透，对他们的数学素养进行塑造。要实现中学数学教学的现代化，关键并非内容的现代化，重要的是数学教学手段的现代化和数学思想方法的现代化[5]。本文的研究意义便是希望研究出数形结合在中学数学的作用，从而对中学数学教师教学起到示范和指导的作用。

2、数形结合的简要概念

数形结合从字面上理解为“数”和“形”的相互转变、结合利用，以解决数学的相关概念及实际问题。从狭义上说，在中学阶段，“数”指代数，代表的是数学中的抽象思维，包括字母、数字、运算符号在内的数学抽象符号，其特点是思维跳跃性大、需要的运算能力较高、逻辑思维能力要求高；“形”指几何图形，代表的是数学中的形象思维，包括可以直观显示在学生面前的图表、图形、几何，其特点是能直观形象的被所学者认知，具有较强的可操作性。但笔者认为教师不仅要对学生进行狭义方面的基础知识讲解，更要从广义的方面进行知识的提炼。广义来说，“数”代表的是抽象思维，是能把现实中的问题提炼出模型的感知活动，通过其他手段（不局限于数学运算）对客观问题进行分析解释；“形”则是指客观的形象思维，是现实存在的，能被人直接所认知的物品、现象；通过广义的思想引导，让学生们拓展数形结合的应用时机，不仅仅是解决数学问题，更能对其他学科起到帮助。“结合”代表的相互利用，相互融合，是一种你中有我，我中有你的关系，是不可分割、共同发展的一种转化的数学思想方法，结合也概括出数形结合思想的核心内容，形象的描述了“数”和“形”的关系，是直观与感观的结合，感知与思维的结合。正如我国数学家华罗庚所言，“数缺形时少直觉，形少数时难入微”[6]，从数学的发展史上，我们也不难看出这一点。文献综述