Mie理论不同介质环境下颗粒散射相函数计算(3)
虽然实际的粒子不一定是球形或均质，但是粒子在空间所处方位具有随机性，所以实际粒子的某些特性还是与球形粒子相似，因此将粒子假设为球形是可行的。一些文献[4]研究了非球形粒子对其弥散系辐射特性的影响，但由于实际粒子形状的复杂性，一般在应用中，常常假设粒子为球形。本文将系统简化为均质、光滑、无磁性的球形粒子处于非吸收介质中，受一列特定波长的单色平面波照射的模型。
本课题的研究步骤可简化为一下几点：
1) 查找光学材料手册等，调研多种粒子与环境介质的基本光学参数；
2) 确定研究的目标粒子及其介质环境，并完善所需参数；
3) 学习掌握Mie理论及其应用，了解散射相函数特性及变化规律，确定研究的变量参数；
4) 利用FORTRAN软件编程设计计算Mie理论散射相函数；
5) 带入数据并制作图表，分析规律；
6) 总结并撰写报告。
2 计算方法与理论
2.1 散射基本概念
当光束通过透明均匀介质时，从侧面是看不到光的轨迹的，而当光束通过浑浊的介质时，除了传播方向，还可以在侧面观察到光束，这种因光束通过弥散介质而偏离原来传播方向向四周扩散的现象，叫做光的散射[5]。所谓不均匀介质，指的是含有随机运动的分子、原子、烟雾、尘埃的气体介质，或混有小颗粒等的液体、晶体介质。
通常，散射分为两大类，分类依据是散射光波的矢量和频率是否变化：散射前后波矢变化频率不变的散射，包括瑞利散射、Mie散射和分子散射；散射前后波矢与频率均发生变化的散射，包括喇曼（Raman）散射、布里渊（Brillouin）散射等。
当光在浑浊介质中传播时，所产生的散射实际上是悬浮微粒的散射。其中，当悬浮微粒的线度远小于波长时，称为Rayleigh散射，当悬浮微粒的线度接近或大于波长时，称为Mie散射。而当光在纯净介质中传播时，也会产生光的散射，这可以是因为介质分子热运动而产生密度起伏、或是介质各向异性引起分子取向起伏、或是因溶液中浓度起伏引起介质光学性质的变化，这种散射称为分子散射。一般情况下，一束单色光通过介质并受到散射后，散射光的频率是不变的，但是，当入射光强度很大时，就能观察到很弱的附加分量旁带，即出现新频率分量的散射光，这样的典型的散射有喇曼散射。
瑞利散射的主要特点[5]有：
1) 散射光强度与入射光波波长的四次方成反比，即
式中， 为相应于与入射方向成θ角的散射光强度。
2) 散射光强度随散射角变化。自然光入射时，散射角θ处的散射光强 与 成正比。
3) 散射光是偏振光，且偏振度与观察方向有关。
瑞利散射可以解释很多自然现象，比如一个基本的问题，天空为什么呈现蓝色？这是由于大气层对太阳光的散射，大气散射中，短波长光占优势，所以在大气层内层，蓝色成分比红色多，天空呈现蓝色。
当散射粒子的线度接近或大于波长时，光的散射规律将和瑞利散射有很大不同。这种大粒子的散射目前研究尚不完善，米氏对球形导电离子（金属的胶体溶液）所引起的散射进行了比较全面的研究。目前对于这种相对较大的粒子的散射，称为Mie散射。
Mie散射的主要特点[5]有：
1) 散射光强与偏振特性随散射粒子的尺寸变化。
2) 散射光强随波长的变化规律是与波长λ的较低次幂成反比，即